Bom ano de 2009

Olá a todos! Em princípio este será o último artigo de 2008. Muitos mais virão em 2009, espero.

Desejo a todos, em especial aos meus alunos, um óptimo ano de 2009 e que concretizem os vossos objectivos.

Agradeço a todos os que participaram durante estes 3 meses e espero que tenham sido úteis os recursos que disponibilizei.

Como última nota/mensagem deste ano, deixo uns excertos de uma notícia recente do DN Online.

"Um diploma é garantia de menos desemprego. (...) De acordo com dados de Junho deste ano do Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior, tendo em conta os desempregados que terminaram cursos superiores entre 2004/2005 e 2006/2007, apenas três formações conseguiram a proeza de não ter um único inscrito nos centros de emprego. E são todas do Instituto Superior Técnico (IST): Engenharia Civil, Engenharia Informática e de Computadores e Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Uma hegemonia que diz muito sobre o actual peso das novas tecnologias (...)

Mas que não significa que apostar noutras áreas e instituições seja uma aposta errada, como mostram as diferentes ofertas e instituições que ocupam os outros lugares neste top .

(...) Resumindo: não há fórmulas infalíveis, apenas "indicadores" que podem orientar a escolha. "As ofertas de emprego são muitas vezes ditadas por ciclos", explica a directora do GPEARI. (...) Há no entanto uma certeza: "É sempre preferível ter um curso superior." Dados nacionais e internacionais mostram que os diplomados ganham melhor e têm 10% dos índices de desemprego dos restantes trabalhadores. A conclusão é simples: aprender compensa."

Um bom ano!

2008 vai ter mais um segundo - “5, 4, 3, 2, 1, 1, 0!”

Para quem tem por hábito comer passas na passagem de ano, este ano terá que se precaver com 13 passas. Porquê? Porque 2008 vai ter mais um segundo. E porquê? A resposta segue abaixo.

"“5, 4, 3, 2, 1, 1, 0!” Será mais ou menos assim que iremos festejar este Ano Novo. Isto se quisermos seguir com rigor o acerto temporal de um segundo que vai ocorrer na passagem de ano de 2008 para 2009, altura em que os nossos relógios terão de ser coordenados com a rotação da Terra.
A idade não perdoa. Nem à Terra, cuja rotação diária tem ficado ligeiramente mais lenta nos últimos anos. Segundo o Observatório da Marinha dos Estados Unidos, “um segundo” foi definido como 1/86.400 de um dia solar. Estudos indicam que só por volta de 1820 é que um dia solar correspondia exactamente a esses 86.400 segundos. Antes disso era mais curto e a partir daí passou a ser mais longo. Para que este desfasamento não se torne problemático é necessário, por vezes, marcar-passo nos nossos relógios atómicos.

(...) Desde 1972 que se começou a introduzir este segundo a mais. Desde aí, a operação já foi repetida 23 vezes, sempre para acrescentar, um padrão que reflecte o abrandamento da rotação terrestre, devido à acção das marés. O ano de 2005 foi o último a ter mais um segundo. Actualmente, a rotação terrestre demora sensivelmente mais dois milissegundos, isto é, 86.400,002, pelo que ao fim de 500 dias, a diferença para os relógios atómicos (que se regem por exactos 86.400 segundos) seria cerca de um segundo. Para evitar esta situação, de tempos a tempos, acertam-se os relógios para se voltarem a sincronizar com a atrasada Terra.(...)" Fonte: Público

Consultar também o seguinte artigo no site do Observatório Astronómico de Lisboa. O OAL é a entidade responsável pela manutenção da Hora Legal em Portugal. Quando necessitar da hora exacta é o OAL que tem a resposta certa.

Óculos com lentes que se adaptam às necessidades do utilizador

Para que serve a Física? Vejamos...

Físico de Oxford inventa óculos com lentes ajustáveis para os mais pobres

"Um professor jubilado de Física da Universidade de Oxford, Josh Silver, inventou óculos ajustáveis às necessidades de visão dos seus portadores, que poderão, segundo espera, ajudar milhões de pessoas nos países pobres a ver melhor. Para Eduardo Teixeira, presidente da Associação de Profissionais Licenciados de Optometria (APLO), trata-se de uma “óptima invenção, que irá beneficiar as populações mais carenciadas”.

“Há países onde as pessoas deixam de trabalhar entre os 35 e os 40 anos por perderem capacidade visual e que poderiam continuar activas pelo menos mais 20 anos se tivessem acesso a cuidados de saúde visual”, afirmou à Lusa o optometrista português. Ao preço estimado de apenas um dólar (0,71 euros), estes óculos foram concebidos segundo o princípio de que quanto mais grossa for a lente, maior será a sua potência correctora, e têm dois tubos estreitos circulares cheios de fluido, cada um deles ligado a uma pequena seringa. A pessoa que precisar de corrigir a visão deverá aumentar ou diminuir a quantidade de líquido introduzido pela seringa nas lentes, ajustando assim a sua potência. Logo que a visão estiver corrigida, basta fechar a entrada de líquido nos óculos e retirar as seringas. “O princípio é tão simples que qualquer pessoa o pode entender facilmente”, diz o inventor."

Já foram distribuídos 30 mil destes óculos por 15 países em desenvolvimento, mas o seu inventor tem planos mais ambiciosos: quer experimentá-los em grande escala na Índia, onde conta distribuir até um milhão de pares, segundo o diário britânico “The Guardian”. Josh Silver entende que as consequências positivas da sua introdução nesses países são enormes, já que poderá diminuir fortemente o analfabetismo, os pescadores poderão remendar mais facilmente as suas redes e as mulheres míopes poderão também tecer sem problemas. Em países desenvolvidos como o Reino Unido, há um optometrista por cada 4500 habitantes, mas na África subsaariana, por exemplo, essa proporção é de um por um milhão de pessoas. Em Portugal existem 600 optometristas licenciados, que frequentaram cursos de cinco anos nas universidades da Beira Interior e do Minho, segundo Eduardo Teixeira. “Ver bem é muito importante, e os óculos são determinantes para reduzir a cegueira funcional, mas o optometrista tem uma função de prevenção que vai muito para além disso”, acrescentou. Por proposta de Josh Silver, a Universidade de Oxford aceitou ser sede de um futuro Centro para a Visão no Mundo em Desenvolvimento, que começará proximamente a trabalhar num projecto financiado pelo Banco Mundial e que contará com a participação de cientistas dos Estados Unidos, China, Hong Kong e África do Sul." Fonte: Público

Consultar também: [1] e [2]

Mota em piloto automático, ou as leis da física em acção?

Por qualquer motivo este vídeo fez-me lembrar a 1ª lei de Newton e o facto da velocidade ser tangente à trajectória. Conseguem ver porquê?

A Física e o Pai Natal

Agora que nos aproximamos do Natal, apliquemos alguma física e matemática para provar, ou não, a existência do Pai Natal.

O texto que se segue e a imagem acima foram retirados do De Rerum Natura.

Na Terra, há cerca de dois mil milhões de crianças (por criança, entende-se todo o indivíduo com menos de 18 anos). Contudo, como o Pai Natal não vai visitar as crianças muçulmanas, hindus, judias ou budistas (salvo eventualmente no Japão), o volume de trabalho para a noite de Natal fica eventualmente reduzido a 15% do total, ou seja, a 378 milhões. Contando uma média de 3,5 crianças por casa, temos 108 milhões de casas. O Pai Natal dispõe de cerca de 31 horas de trabalho na noite de Natal, devido à existência de diferentes fusos horários e à rotação da Terra, admitindo a hipótese de que viaja de Leste para Oeste, o que, de resto, parece lógico.

Tal equivale a 967,7 visitas por segundo, o que significa que para cada lar cristão com uma criança bem comportada pelo menos, o Pai Natal dispõe de cerca de um milésimo de segundo para estacionar o trenó, sair, descer pela chaminé, encher as meias com as prendas, distribuir o resto dos presentes junto ao pinheiro, provar as guloseimas que lhe deixam, voltar a subir a chaminé, saltar para o trenó e dirigir-se para a casa seguinte.

Supondo que essas 108 milhões de paragens se distribuem uniformemente à superfície da Terra (hipótese que sabemos falsa, mas que aceitamos como primeira aproximação), teremos que contar com cerca de 1,4 km por trajecto, o que significa uma viagem total de mais de 150 milhões de quilómetros, sem contar com os desvios para reabastecimento ou fazer chichi.

O trenó do Pai Natal desloca-se pois à velocidade de 1170 km/s (3000 vezes a velocidade do som). A título de comparação, o veículo mais rápido fabricado pelo homem, a sonda Ulisses, não vai além dos 49 km/s e uma rena média consegue correr quando muito a 27 km/h. A carga útil do trenó constitui igualmente um elemento interessante. Supondo que cada criança apenas recebe o equivalente a uma caixa de Legos média (cerca de um quilo), o trenó suporta mais de 500 mil toneladas, sem contar com o peso do Pai Natal. Em terra, uma rena convencional não consegue puxar mais de 150 kg. Mesmo supondo que a famosa "rena voadora" tem um desempenho dez vezes superior, o Pai Natal não consegue cumprir a sua missão com 8 ou 9 animais; precisará de 360 000, o que vem aumentar a carga útil em mais 54 000 toneladas, abstraindo já do peso do trenó, o que corresponde a sete vezes o peso do Príncipe Alberto (o barco, não o monarca). 600 000 toneladas a viajar a 1170 km/s produzem uma enorme resistência do ar, a qual provoca um aquecimento das renas, tal como um engenho espacial ao entrar na atmosfera terrestre. As duas renas da frente absorveriam cada uma a energia de 14 300 milhões de joules por segundo. Em resumo, entrariam quase instantaneamente em combustão, pondo perigosamente em risco as duas renas seguintes. O rebanho de renas vaporizar-se-ia completamente em 4,26 milésimos de segundo, isto é, o tempo exactamente necessário ao Pai Natal para chegar à quinta casa.

Tal, porém, não é o pior. O Pai Natal, passando fulgurantemente da velocidade instantânea nula a 1170 km/s num milésimo de segundo, ficaria sujeito a uma aceleração tremenda. Um Pai Natal de 125 quilogramas (que seria ridiculamente magro) ver-se-ia esmagado contra o fundo do trenó por uma força de 2157 507,5 quilogramas-força, o que lhe reduziria instantaneamente os ossos e os órgãos a uma pequena massa pastosa.

Isto é: se o Pai Natal existiu, já morreu!

P.S. - Como relacionar a imagem com as Leis de Newton?

Repararam que a Lua parece estar maior?

A seguinte foto foi tirada ontem na Califórnia. Fonte.

Pois é, a Lua está em fase cheia e ontem esteve 100% de fase cheia. Mas isso não explica que nos pareça maior. O que se passará então? Acontece que a Lua encontra-se, por estes dias, mais perto da Terra do que o normal. Este ponto da sua órbita é designado perigeu.
"A Lua, ao se movimentar em torno da Terra, descreve uma órbita elíptica de excentricidade igual a 0,0549. Com isso, sua distância em relação à Terra varia entre cerca de 363.296 km (no perigeu — ponto mais próximo da Terra) e aproximadamente 405.504 km (no apogeu — ponto mais afastado da Terra)." Fonte

Na imagem seguinte podemos ver a diferença de tamanho com que podemos observar a Lua entre o apogeu e o perigeu. Fonte

"A lua vai estar hoje cerca de 30.000 quilómetros mais perto da Terra do que o normal. Por isso quem olhar pela janela e achar o satélite mais brilhante não está enganado, está a ver a maior lua cheia dos últimos quinze anos. A lua tem uma órbita elíptica à volta da Terra, por isso não está sempre à mesma distância do planeta. Hoje está só a 363.000 quilómetros da Terra, por isso estará 14 por cento maior e 30 por cento mais brilhante, explicou a Nasa. “É só de alguns em alguns anos que uma lua cheia coincide com a parte da órbita em que esta está mais perto da Terra”, disse Marek Kukula à BBC News, um astrónomo da Observatório Real do Reino Unido.

Segundo o cientista, quando a lua estiver perto do horizonte, vai parecer maior devido a um fenómeno neurológico. “Quando a lua está mais perto do horizonte, o nosso cérebro interpreta-a como sendo maior do que na realidade é, a isto chama-se 'ilusão lunar'”, disse Robert Massey, da Real Sociedade de Astronomia do Reino Unido. No entanto, o especialista avisou para não se ter demasiadas expectativas. “A lua pode estar mais luminosa e parecer maior, mas para o olho é bastante difícil perceber a diferença. O olho vai compensar a luz que está a mais, não vai parecer que é dia”, acrescentou Massey." Fonte

Espreitem a Lua, está linda.

O que é um átomo?

Potências de 10: do infinitamente grande ao infinitamente pequeno

Um filme da autoria de Charles & Ray Eames de 1977 e que trata do tamanho relativo do que existe no Universo tendo por base as potências de 10. É uma viagem extraordinária, desde aquilo que nos é comum até ao infinitamente grande e de volta até ao infinitamente pequeno. Para observar o zoom realizado até ao átomo, coloque o vídeo nos 6 minutos.

Leis de Newton e Lei da conservação do momento linear

Durante a visualização destes dois vídeo é fácil encontrar inúmeras relações com as Leis de Newton: lei da inércia, lei fundamental da dinâmica e lei da acção reacção. Também podemos analisá-los de acordo com a Lei da conservação do momento linear.

Neste último vídeo, reparem como o centro de massa fica imóvel visto que as forças em causa são todas "interiores" em relação ao sistema. É fácil concluir que, em cada uma das extremidades do ponto central amarelo, existem forças simétricas. A força resultante é nula, pelo que não há variação de velocidade. O centro de massa estava imóvel e permanece imóvel.

O que aconteceria se, quando eles começassem a puxar, já todo o sistema se estivesse a deslocar com uma determinada velocidade?

Próxima missão a Marte adiada para 2011

"A NASA vai adiar por dois anos o lançamento da próxima missão robótica a Marte: em vez de partir em Outubro de 2009, só deverá ser lançada no Outono de 2011. (...) A missão Mars Science Laboratory deveria procurar indícios de que o planeta alguma vez tenha tido vida, ainda que microbiana — e seria muito esperada, porque as últimas sondas que lá chegaram se têm concentrado mais na geologia, e no mistério do ciclo da água no planeta. (...) Se fosse possível adiar o lançamento da sonda apenas por uns meses, seria viável, disse Griffin. “Mas as janelas de oportunidade para chegar a Marte não o permitem. Só surgem a intervalos de 26 meses”, quando os dois planetas estão alinhados de uma forma que torna mais rápida a viagem entre a Terra e Marte. “Por isso é que temos de passar de 2009 para 2011”, concluiu." Notícia completa aqui

Estrelas massivas na nebulosa Carina e um pormenor da nossa estrelinha

Na imagem (captada pelo Hubble) vemos, com extraordinário detalhe, parte da nebulosa Carina que está a cerca de 7500 anos luz de nós.

Quão massivas podem ser as estrelas? Estrelas grandes e pesadas têm vidas curtas e violentas que podem afectar profundamente o seu meio. Isolar uma estrela massiva pode ser problemático dado que aquilo que parece uma única estrela pode ser, na realidade, várias estrelas juntas. A estrela mais brilhante da imagem parece ter cerca de 50 vezes a massa do nosso Sol. Fonte

Em cada um das estrelas que podemos ver na imagem anterior, estão a ocorrer reacções nucleares que possibilitam a libertação de quantidades extraordinárias de energia. A sua superfície, se a pudéssemos ver da Terra, não seria diferente desta, do nosso Sol.

A mancha solar da imagem tem cerca de 12000 km. A nossa Terra cabe lá. Os filamentos têm milhares de quilómetros de comprimento mas "apenas" 100 quilómetros de largura. Fonte

Humor: A altura do arranha-céus. Exemplo de pensamento divergente: a arte de resolver problemas.

Achei piada. Infelizmente, só para quem domine o inglês.

Skyscraper Height

The following question appeared in a physics degree exam at the University of Copenhagen: "Describe how to determine the height of a skyscraper with a barometer."
One enterprising student replied: "You tie a long piece of string to the neck of the barometer, then lower the barometer from the roof of the skyscraper to the ground. The length of the string plus the length of the barometer will equal the height of the building."

This highly original answer so incensed the examiner that the student was failed immediately. The student appealed, on the grounds that his answer was indisputably correct, and the university appointed an independent arbiter to decide the case. The arbiter judged that the answer was indeed correct, but did not display any noticeable knowledge of physics; to resolve the problem it was decided to call the student in and allow him six minutes in which to verbally provide an answer which showed at least a minimal familiarity with the basic principles of physics.

For five minutes the student sat in silence, forehead creased in thought. The arbiter reminded him that time was running out, to which the student replied that he had several extremely relevant answers, but couldn't make up his mind which to use. On being advised to hurry up the student replied as follows:

• "One, you could take the barometer up to the roof of the skyscraper, drop it over the edge, and measure the time it takes to reach the ground. The height of the building can then be worked out from the formula H =1/2gt squared (height equals half times gravity time squared). But bad luck on the barometer.
• "Two, if the sun is shining you could measure the height of the barometer, then set it on end and measure the length of its shadow. Then you measure the length of the skyscraper's shadow, and thereafter it is a simple matter of proportional arithmetic to work out the height of the skyscraper.
• "Three, if you wanted to be highly scientific about it, you could tie a short piece of string to the barometer and swing it like a pendulum, first at ground level and then on the roof of the skyscraper. The height is worked out by the difference in the gravitational restoring force (T = 2 pi sqr root of l over g).
• "Four, if the skyscraper has an outside emergency staircase, it would be easy to walk up it and mark off the height of the skyscraper in barometer lengths, then add them up.
• "Five, if you merely wanted to be boring and orthodox about it, of course, you could use the barometer to measure air pressure on the roof of the skyscraper, compare it with standard air pressure on the ground, and convert the difference in millibars into feet to give the height of the building.
• "Six, since we are constantly being exhorted to exercise independence of mind and apply scientific methods, undoubtedly the best way would be to knock on the janitor's door and say to him 'I will give you this nice new barometer, if you will tell me the height of this skyscraper.'"
  

The arbiter re-graded the student with an 'A.'
Fonte

9º ano: o teste aproxima-se

9º O teste aproxima-se e o estudo para ser produtivo tem que ser feito com tempo.

Estudem primeiro o livro e o caderno, refaçam exercícios e, principalmente, pensem muito sobre o que estão a estudar. Decorar sem perceber não é saber. Tentem explicar um determinado assunto a um familiar ou amigo. Se não conseguirem explicar, o mais certo é ainda não dominarem esse assunto.

Depois, sugiro que consultem tudo o que está neste blogue relacionado com os assuntos sobre os quais vão ser avaliados neste próximo teste.

Caso surjam dúvidas, experimentem colocá-las aqui sob a forma de comentário. Pode ser que alguém vos esclareça. Mas lembrem-se, dúvidas não são ignorâncias.

Nota: O cartoon foi alterado, no original a piada envolvia a matemática.

8º ano: o teste aproxima-se

8º O teste aproxima-se e o estudo para ser produtivo tem que ser feito com tempo.

Estudem primeiro o livro e o caderno, refaçam exercícios e, principalmente, pensem muito sobre o que estão a estudar. Decorar sem perceber não é saber. Tentem explicar um determinado assunto a um familiar ou amigo. Se não conseguirem explicar, o mais certo é ainda não dominarem esse assunto.

Depois, sugiro que consultem tudo o que está neste blogue relacionado com os assuntos sobre os quais vão ser avaliados neste próximo teste.

Caso surjam dúvidas, experimentem colocá-las aqui sob a forma de comentário. Pode ser que alguém vos esclareça. Mas lembrem-se, dúvidas não são ignorâncias.

Nota: O cartoon foi alterado, no original a piada envolvia a matemática.

Para que serve a Química? Síntese de antibióticos, mais especificamente azitromicina

Para que serve a Química? Pois bem...

Durante estes últimos 5 dias tenho estado entretido a combater microorganismos. Sei que há coisas mais interessantes a fazer, mas há convites que não podemos recusar ou vamos desta para melhor. Após os primeiros dois dias de luta, apercebi-me que precisava de ajuda pois estes deviam ser microorganismos ninja e, notoriamente, tinham imensas skills. Estava a ser derrotado! E a jogar em casa! Precisava de reforços. Coloquei em acção a minha arma secreta: AZITROMICINA. (estrutura molecular na imagem à direita)

E o que é a azitromicina? "É um antibiótico semi-sintético do grupo dos macrolídeos, relacionado com a eritromicina A. É o primeiro antibiótico de uma classe denominada quimicamente como "azalídeos", que se derivam da eritromicina A, através da inserção de um átomo de azoto no anel lactónico. A azitromicina actua por inibição da síntese proteica bacteriana através da sua ligação com a sub-unidade 50S do ribossoma, o que impede a tradução do mRNA e a consequente síntese peptídica."

Que bactérias são essas? (clique na imagem se pretender aumentar)

Quimicamente a azitromicina é designada por

[2R-(2R*,3S*,4R*,5R*,8R*,10R* -11R*,12R*,13S*,14R*)] -13-[(2,6-Dideoxi-3-C-metil-3-Ometil-a-L-ribo-hexopiranosil)oxi]-2-etil-3,4,10-trihidroxi-3,5,6,8,10,12,14-heptametil-11-[[3,4,6,trideoxi-3-(dimetilamino-b-D-xilo-hexopiranosil]oxi]-1-oxa-6-aza-ciclopentadecan-15-ona.

Ena! Que grande nome!

Ou, de uma forma mais simples, 9-deoxo-9a-aza-9a-metil-9a-Homoeritromicina A.

A sua fórmula molecular é C38H72N2O12, a sua massa molecular relativa é 748,99 e a estrutura química da molécula da azitromicina já foi apresentada acima, mas apresento aqui outra. Belíssima! (clique na imagem para ver uma animação 3D em que pode girar a molécula no espaço e controlar alguns parâmetros de representação). Reparem como uma molécula tão complexa é somente formada por 4 elementos químicos distintos: carbono, hidrogénio, azoto e oxigénio.

Pela minha parte, fica aqui o agradecimento a todos os químicos, bioquímicos, farmacêuticos, biólogos, médicos, entre outros, que estiveram envolvidos na síntese e ensaios clínicos desta extraordinária molécula.

Fontes: #1 #2 (e outras incluídas no texto)

Foram encontrados os fragmentos do grande meteorito que, no passado dia 20 de Novembro, iluminou o céu de parte do Canadá.

Na continuação deste artigo, volto a falar do meteoróide que, agora posso dizê-lo, caiu no Canadá.


Foram encontrados os fragmentos do grande meteorito. Cientistas da Universidade de Calgary disseram ter localizado vários fragmentos. O cientista Dr. Alan Hildebrand e a estudante de graduação Ellen Milley acreditam que milhares de fragmentos que pertenciam ao meteorito de 10 toneladas, se encontram dispersos por uma área de 20 quilómetros quadrados. Fonte (encontrei os links aqui)

Na primeira imagem é possível observar Ellen Milley da Universidade de Calgary junto a um fragmento do meteorito. (AP Photo/The Canadian Press, Geoff Howe)

Na segunda imagem é possível observar em maior pormenor esse fragmento. (AP Photo/The Canadian Press, Geoff Howe)

Consultar também: Meteoritos Canadianos e DiárioIOL

Alunar: é mais difícil do que parece! Estudo das Leis de Newton com a ajuda de um simulador de alunagem.

Estudo das Leis de Newton com a ajuda de um simulador de alunagem. Será que consegue evitar os pedregulhos e alunar em segurança antes que o combustível se esgote, tal como fez Neil Armstrong em 1969?

Para correr a aplicação, clique na imagem. Nota: Necessita de ter Java instalado no seu computador)

Esta versão de um jogo de vídeo clássico simula rigorosamente o movimento real do módulo de alunagem, com a massa correcta, impulso, consumo de combustível e gravidade lunar.

Não é nada fácil de controlar mas, mesmo assim, o verdadeiro módulo é ainda mais difícil de manobrar.

Jogue, mas jogue pensando nas Leis de Newton. Dessa forma será mais fácil aprender a controlar o módulo.

Active a opção de mostrar vectores e repare que, como seria fácil de concluir, a verde aparece o vector velocidade e a vermelho e amarelo o vector força aplicada. Relacione as suas intensidades, direcções e sentidos e o controlo torna-se mais fácil. "Vemos" a Física em acção.

Já consegui 4 alunagens perfeitas (soft landings) em 4 locais distintos, antes do combustível terminar. À medida que forem descobrindo relações com a Física, podem deixar aqui comentários com essas mesmas "descobertas".

Factores que afectam a rapidez das reacções químicas: temperatura, concentração, superfície de contacto e presença de catalisador

Estes pequenos vídeos mostram que, modificando alguns parâmetros, é possível tornar uma reacção química mais lenta ou mais rápida.

Efeito da temperatura
Reacção entre o carbonato de cálcio e o ácido clorídrico. Ambos os tubos têm iguais quantidades de carbonato de cálcio e de ácido (com a mesma concentração).

 

Efeito da superfície de contacto entre os reagentes (estado de divisão dos reagentes)
Reacção entre o carbonato de cálcio e o ácido clorídrico. Ambos os erlenmeyers têm igual quantidades de carbonato de cálcio e de ácido (com a mesma concentração).

 

Efeito da concentração dos reagentes
Reacção entre o magnésio e o ácido clorídrico. Ambos os tubos levam a mesma quantidade de magnésio mas um dos tubos tem ácido com maior concentração.

 

 

Efeito da adição de um catalisador
Reacção de decomposição do peróxido de hidrogénio (água oxigenada). Ambos os tubos levam a mesma quantidade de peróxido de hidrogénio, mas a um dos tubos será adicionado óxido de manganês (IV) que actua como catalisador.

Desafios:

1) Por que motivo o aumento da temperatura faz, de modo geral, aumentar a rapidez das reacções químicas?
2) Por que motivo o aumento da área de contacto entre os reagentes faz aumentar a rapidez das reacções químicas?
3) O que significa, no vídeo 2, o patamar da linha azul?
4) No vídeo 3, qual o tubo em que a reacção ocorreu mais rapidamente e porquê?
5) O óxido de manganês (IV) no vídeo 4 é um reagente? Qual a sua função? No final há menos óxido de manganês (IV)? 

Bom trabalho.

Caminho perigoso. Não vão por aí!

Estudo das reacções químicas: visualização e factores que afectam a sua velocidade (temperatura e concentração)

A seguinte aplicação (clique na imagem) possibilita estudar as reacções químicas. Fazendo variar factores como a temperatura e a concentração de cada substância, é possível visualizar a transformação de reagentes em produtos (e vice-versa), bem como a forma como cada um desses factores afecta a velocidade das reacções químicas.

Nota: Necessita de ter Java instalado no seu PC.



Desafios:

1) Comente a afirmação "Este programa não está a infringir a lei da conservação da massa".
2) Comente a afirmação "A temperatura está relacionada com a rapidez com que se movimentam as substâncias em estudo".
3) Comente a afirmação "O aumento da temperatura permitiu obter os produtos de reacção mais rapidamente".

Forças: estudo das Leis de Newton com o auxílio de imagens

Na primeira imagem vemos o ginasta chinês Mingyong Yan, em pleno esforço durante um exercício de argolas. (EPA/NORBERT FOERSTERLING)










Na segunda imagem vemos alguns jogadores de rugby da África do Sul durante um treino. (EPA/NIC BOTHMA)









Na terceira imagem vemos o Porco Piccolino em acção num skate durante a Feira de Animais de Berlim.(EPA/KLAUS-DIETER GABBERT)

Ora aqui está uma coisa em que um porco me leva a melhor.



Desafios:

1) Comente a afirmação "A força que o ginasta faz sobre as argolas tem como par acção-reacção a força com que a Terra atrai o ginasta."
2) Comente a afirmação "É impossível que os jogadores de rugby se movimentem pois a força que aplicam no relvado é anulada pela força que o relvado faz sobre eles."
3) Comente a afirmação "No instante capturado pela fotografia, a força resultante aplicada no skate não é nula, mas a que está aplicada no Porco Piccolino é nula."
4) De que forma o Porco Piccolino mantém o skate em movimento? Reparem bem na imagem.

Meteoróide sobre o Canadá

No passado dia 20 de Novembro, os habitantes da zona oeste do Canadá depararam-se com um espectáculo que tem tanto de belo como de assustador: a entrada de um meteoróide na atmosfera terrestre.





É extraordinário a forma como iluminou a atmosfera: da noite se fez dia!

Já neste vídeo é possível observar, praticamente no final, a desintegração do meteoróide.

"Paul Delaney, um astrónomo da Universidade de York, afirmou que o objecto era um meteoro que se deve ter desintegrado antes de atingir o solo. Mas, se for encontrado, pode oferecer-nos um fascinante olhar sobre a história do nosso sistema solar. É um laboratório maravilhoso. É um pedaço no nosso passado. Estamos a falar de um objecto que tem, potencialmente, 4,5 mil milhões de anos e que pode revelar-nos muito sobre o "ambiente" em que o nosso sistema solar se formou. Ainda mais fascinante, é se o meteoróide fizer parte de um planeta, como Marte." Tradução livre de um artigo encontrado aqui.

Não estamos livres de ver um destes, esperemos que não muito maior, aqui por Portugal. É estar com atenção.

Ás vezes é necessário que aconteçam fenómenos destes para nos recordarmos que estamos num planeta, que orbita uma estrela, num sistema planetário, que está numa .... (alguém se oferece para continuar?)

Portugueses na próxima missão a Marte, forças, Newton e atrito. Qual a relação?

Para que serve a Física? Ora deixa ver...

"Uma empresa portuguesa está a desenvolver tecnologia para a próxima missão a Marte. A HPS Portugal vai coordenar o desenvolvimento de um material para protecção térmica dos veículos a serem utilizados na próxima missão da Agência Espacial Europeia (European Space Agency-ESA) ao planeta vermelho.
A próxima missão da ESA a Marte tem como objectivo recolher amostras do solo marciano, que posteriormente serão enviadas para a Terra. Durante a reentrada atmosférica, a sonda necessita de material resistente às altas temperaturas.
A empresa portuguesa que está com este projecto é detida pelo Instituto de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial (INEGI) e pela empresa alemã HPS – High Performance Space Structure Systems, GmbH. (...) de momento “não existe tecnologia na Europa que permita proteger o veículo das temperaturas de reentrada. Nesse sentido vamos desenvolver alternativas diferentes, mas só uma é que vai ser seleccionada para desenvolvimento final e ensaios em túnel de vento de plasma”." Ler mais no Público online

Como é bom de ver, o título não implica a existência de astronautas portugueses, mas sim do envolvimento de conhecimento e tecnologia portugueses.

Os engenheiros e cientistas portugueses envolvidos estiveram, como muitos dos que frequentam este blogue actualmente estão, no ensino básico e secundário. O seu esforço compensou. Precisamos de muitos mais.

Desafios:
(Procure no blogue artigos anteriores sobre forças e atrito antes de responder. Leia, veja, pense. Pondere primeiro na sua resposta, pense "fisicamente" e consulte o manual ou outras fontes de informação)

1) Durante a reentrada atmosférica, a sonda necessita de material resistente às altas temperaturas. Por que razão? Relacione com o conceito de atrito?
2) Relacione a questão anterior com as 2ª e 3ª Leis de Newton.
3) Quais as forças aplicadas na sonda durante a sua reentrada? Aplicadas por "quem"?
4) Quais as forças que a sonda está aplicar durante a sua reentrada? Aplicadas em "quem"?
5) Caracterize o movimento da sonda durante a a sua reentrada.

Bom trabalho!

5 grupos reacções químicas mais comuns: síntese, decomposição, combustão e reacções de substituição simples e dupla

Este vídeo exemplifica o que acontece a nível atómico e molecular em alguns exemplos de cada um dos grupos de reacções químicas mais comuns. Mesmo para quem não domina bem o inglês este vídeo é de grande utilidade, já que apresenta os fenómenos em causa de uma forma bastante clara.

Observem bem o que está a acontecer. Tentem relacionar o que estão a ver com a Lei da Conservação da Massa.

Para quem ainda não domina totalmente a linguagem da química e não entende a que substâncias correspondem algumas fórmulas químicas, não se preocupe. Brevemente, tudo se tornará mais claro. Podem, no entanto, começar desde já a relacionar os símbolos químicos e os números que surgem de cada lado da equação, com as moléculas e átomos que estão representados no vídeo.

Brevemente colocarei aqui alguns desafios.

Descobertos glaciares nas latitudes médias de Marte

"A Terra é o planeta azul por definição, mas Marte surpreende com descobertas sucessivas de massas de gelo. Desta vez, a notícia veio das latitudes médias do planeta vermelho. Foram encontrados glaciares que na sua totalidade acumulam a maior quantidade de água fora dos pólos. (...) “Em conjunto, estes glaciares representam quase de certeza o maior reservatório de água em estado sólido que não está nos pólos do planeta. Só um dos locais que examinámos é três vezes maior do que Los Angeles [cidade com mais de quatro mil quilómetros quadrados], e tem cerca de 800 metros de espessura”, disse em comunicado o primeiro autor do artigo John W. Holt, da escola de Geociências de Austin, da Universidade do Texas." Ler mais no Público online

Estudo das forças: simulação

A seguinte aplicação (clique na imagem) possibilita estudar as forças e seus efeitos. Nota: Necessita de ter Java instalado no seu computador)

A aplicação representa automaticamente o gráfico força(s)-tempo, aceleração-tempo, velocidade-tempo e posição-tempo.

Podemos modificar os coeficientes de atrito estático e cinético (podemos mesmo eliminar o atrito), a gravidade e a massa dos corpos.
Repare que, havendo atrito, não basta aplicar uma força qualquer para que haja imediatamente movimento. À medida que aumentamos a intensidade da força aplicada, enquanto esta for inferior à força de atrito máxima entre as superfícies, não haverá movimento pois a força aplicada será anulada pela força de atrito.

Sendo assim, se o corpo estiver inicialmente em repouso, apenas quando a força resultante deixar de ser nula é que passará a existir movimento.

Nota: Para modificar certas propriedades como a gravidade e os coeficientes de atrito, clique na opção "mais controlos".

Desafios:

1) Com um coeficiente de atrito estático de 0,3 e um coeficiente de atrito cinético de 0,1, qual a intensidade da força que é necessário aplicar sobre o arquivo para que se inicie o movimento?
2) Qual é, então, a força de atrito máxima entre a superfície e o arquivo?
3) Depois de entrar em movimento, qual a intensidade da força de atrito?
4) Com esta configuração, é mais fácil manter em movimento o arquivo ou fazer que o movimento de inicie?
5) Por quem e sobre quem, é aplicada a força vertical com a cor rosa?
6) Por quem e sobre quem, é aplicada a força vertical com a cor amarela?
7) As forças mencionadas em 5) e 6) formam um par acção-reacção? Justifica.

Bom trabalho.

Simulador: Atrito, temperatura e agitação corpuscular

Aprenda como o atrito causa o aumento de temperatura e a fusão dos materiais. Ao esfregar dois objectos, estes aquecem. Quando um deles atinge o ponto de fusão, o material derrete.

Clique na imagem para correr a aplicação.

E não, não é erro no programa que no final não seja possível mexer o livro. Confesso que, quando experimentei inicialmente, também pensei que era falha. O que terá acontecido?

É também útil para relacionar a temperatura com a agitação corpuscular.


Nota: Mais uma vez alerto, necessita de ter Java instalado no seu computador.

Português 'inventa' escudo magnético para naves, utlizando mini-magnestosferas

Para que serve a Física? Ora deixa cá ver ...

"Na série Star Trek, quando os raios cósmicos apertavam, o seráfico Spock activava o escudo protector da Entreprise e os tripulantes ficavam seguros. Da ficção à realidade, desenvolver o conceito tecnológico para produzir um escudo protector para naves a sério foi um dos objectivos do jovem investigador Luís Gargaté, do Instituto Superior Técnico. Juntamente com colegas do Rutherford Appleton Laboratory, em Inglaterra, Luís Gargaté já conseguiu mostrar a viabilidade do conceito. Em Rutherford foram feitas experiências à escala laboratorial, coroadas de sucesso. A equipa chama-lhes mini-magnestosferas, e funcionam. A descoberta foi publicada na Plasma Physics and Controled Fusion.

Quando começou a trabalhar em plasmas, no Grupo de Lasers e Plasmas do Instituto Superior Técnico (IST), no último ano da licenciatura em Engenharia Física e Tecnológica, Luís Gargaté explorou a ideia de utilizar este estado da matéria como fonte de energia para lançar satélites - isso, entretanto, tornou-se possível. Agora, a acabar o doutoramento, o investigador de 27 anos olha para os plasmas de outra maneira. Estava-se em 2006 e um dia, em conversa com Robert Bingham, professor em Rutherford, surgiu a ideia. Porque não utilizar os plasmas, juntamente com um campo magnético, como escudo protector de satélites ou naves, como acontece com a própria Terra?

"Aqui estamos protegidos das partículas altamente energéticas do vento solar e das estrelas, que podem ser mortais, pela magnetosfera da Terra, que as repele para o espaço", explica Luís Gargaté. As únicas missões tripuladas que até hoje foram além da magnetosfera terrestre foram as Apolo, que rumaram à Lua. "Foram missões curtas e sabe-se hoje que os astronautas tiveram muita sorte porque nunca houve episódios de radiação mais intensa a coincidir com as missões", conta o investigador do IST. Mas numa viagem tripulada a Marte, muito mais prolongada, o problema vai colocar-se." Ler mais no DN online

A Índia já "conquistou" a Lua: A sonda Chandrayaan-1 alunou com sucesso

"A sonda Chandrayaan-1 enviada pela Índia aterrou hoje em solo lunar, 45 anos após o país ter dado início ao seu programa espacial, anunciou a Organização Indiana de Pesquisa Espacial.
(...)
Para o terreno lunar estão previstos estudos topográficos, pesquisa de água, minerais e várias substâncias químicas. A sonda lunar vai procurar hélio-3, um isótopo raro que é importante para a fusão nuclear e que se pensa existir em grandes quantidades na Lua.
(...)
Além disso, este projecto faz parte do calendário da exploração espacial da Índia, que pretende colocar seres humanos na Lua em 2020." Ler mais no Público online

Vectores: applet para realizar operações com vectores. Útil para o estudo de forças.

Nesta página encontra um applet JAVA que permite realizar operações com vectores (adição e subtracção) de uma forma gráfica e algébrica.

Útil para, na física, determinar a força resultante.

Nota: Necessita de ter Java instalado no seu computador.

Exoplanetas: Planetas extrasolares visíveis pela primeira vez (Formalhaut - Sistema planetário HR8799)

Dia histórico!

Pela primeira vez astrónomos conseguiram fotografar planetas fora do nosso sistema planetário. Os três planetas gigantes orbitam a estrela HR8799, têm cerca de 10 , 9 e 6 vezes a massa de Júpiter e situam-se a distâncias de 24, 37 e 67 unidades astronómicas da estrela, respectivamente. Na foto em luz visível do planeta Fomalhaut b, a estrela não é visível, mas apenas a nuvem de poeiras iluminada, porque o Hubble tem um “coronógrafo” que bloqueia a sua luz.

"“Ia tendo um enfarte”, diz Paul Kalas, da Universidade da Califórnia, em comunicado. “É uma experiência profunda e avassaladora poisar os olhos num planeta nunca antes visto.” Com a sua equipa, Kalas fotografou, com a luz visível, um planeta que gira em torno da estrela Fomalhaut (que em árabe significa “boca da baleia”), situada a 25 anos-luz da Terra, na constelação de Piscis Austrinus I (Peixe Austral).

Foi no fim de Maio quando, depois de anos de trabalho, os cientistas confirmaram que não se tratava de uma mera ilusão de óptica – e que o planeta Formalhaut b gira efectivamente em torno da estrela-mãe – que Kalas ia tendo um ataque, tal foi a emoção que sentiu ao ver algo de quase inimaginável até aí. A estrela que andava a observar há 15 anos, desde os seus dias de estudante universitário, tinha acabado de lhe dar a surpresa da sua vida." Ler mais no Público online

"Telescópios terrestres obtiveram pela primeira vez imagens ópticas de planetas à volta de outra estrela. Até o super-telescópio Hubble descobriu um planeta, o primeiro exoplaneta encontrado apenas com buscas visuais, informa a agência Reuters.
Um conjunto de imagens mostra três planetas gigantes à volta da estrela HR8799, da constelação de Pégaso, a cerca de 130 anos-luz da Terra. Estes planetas têm várias vezes a massa de Júpiter.
«Finalmente temos uma imagem real de um sistema inteiro», disse Bruce Macintosh, astrofísico do Laboratório Nacional Lawrence Livermore, da Califórnia, integrante da equipa responsável pelas observações. «Trata-se de um marco na pesquisa e caracterização dos sistemas planetários à volta das estrelas», acrescentou.
Esta revelação foi publicada na revista Science, sendo que os astrónomos disseram ter usado os telescópios Keck e Gemini (Havai) para tirar as fotos. Parecem meros borrões, mas os astrónomos têm certeza de que são planetas.
Num outro estudo, Paul Kalas e a sua equipa, da Universidade da Califórnia (Berkeley), usaram o Hubble para localizar um planeta que baptizaram de Fomalhaut b, em torno da estrela Fomalhaut, que fica a 25 anos-luz, na constelação de Piscis Australis (Peixe Austral). Nenhum desses planetas pode ter vida, pois são grandes, quentes e distantes demais do seu sol. Mas, se há planetas como Júpiter, nada impede que haja também pequenos planetas rochosos, como a Terra e Marte, teoricamente capazes de abrigar vida, mas que são muito mais difíceis de visualizar." Ler mais no Portugal Diário

Ler mais: Planetas Extrasolares Visíveis!!!

Lavoisier: Na Natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma

Nascido em Paris, em 1743, Antoine-Laurent de Lavoisier pertencia à pequena nobreza. Foi o primeiro cientista a enunciar o princípio da conservação da matéria. Refutou a teoria flogística e participou na reforma da nomenclatura química. Ficou célebre pela sua frase "Na Natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".

A única coisa que Lavoisier nunca fez foi descobrir um único elemento. Naquela altura, em que qualquer Zé da Esquina com uma proveta, uma chama e uns pós interessantes podia descobrir qualquer coisa nova – e quando cerca de dois terços dos elementos estavam ainda por descobrir – Lavoisier não conseguiu descobrir um único. Em vez disso, Lavoisier pegou nas descobertas dos outros e deu-lhes algum sentido. Compreendeu para que servia o oxigénio e o hidrogénio e deu a ambos os seus nomes actuais. Em resumo, ajudou a dar rigor, clareza e método à ciência química.

Durante anos, ele e a mulher, Anne Marie (a imagem da direita representa os dois), fizeram estudos extremamente rigorosos que necessitavam de medições muito precisas. Descobriram, por exemplo, que um objecto ferrugento não perdia peso, como todos pensavam havia muito tempo; pelo contrário, ficava mais pesado, o que constituiu uma descoberta surpreendente. Foi a primeira constatação de que a matéria poderia transformar-se, mas não perder-se.

Este conceito, verdadeiramente revolucionário, ficou conhecido como a lei da conservação da massa. Infelizmente, coincidiu com outro tipo de Revolução – a Revolução Francesa – e, em relação a essa, Lavoisier estava inteiramente do lado errado. Acabou por ser executado na guilhotina em 1794. (Adaptado de Bryson, B., Breve História de Quase Tudo)

Mais sobre Lavoisier em De Rerum Natura: O NASCIMENTO DA QUÍMICA

Desafios:

1) Explica por que foi importante o trabalho de Lavoisier para o desenvolvimento da química moderna.
2) Pesquisa no manual ou noutros recursos duas outras maneiras de enunciar a seguinte "lei" de Lavoisier: “Na Natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".

Forças: murros em câmara lenta - todas as 3 Leis de Newton

Um pouco violento mas, ainda assim, menos violento que 30 segundos de zapping na nossa televisão.

Aqui temos tudo: inércia, relação entre força, massa e aceleração e, claro, conceito de acção-reacção. Todas as 3 leis de Newton de uma forma bem clara.

Desafios:

1) Explica o que está a acontecer de acordo com as 3 Leis de Newton.

Forças: karateca parte um tijolo, em câmara lenta

NASA dá por concluída missão da Phoenix a Marte

"Durou cinco meses. A sonda Phoenix esteve desde dia 25 de Maio a analisar a superfície de Marte e a transmitir informações para a Terra, incluindo evidências da presença de água no planeta vermelho. Agora, perdida a comunicação com a nave, a NASA dá por concluída a missão.

(...)
Depois de uma viagem de dez meses, a sonda aterrou no deserto gelado de Marte, perto do Pólo Norte, e começou a estudar a composição do terreno e as condições atmosféricas do planeta.
No final de Setembro, um instrumento laser da Phoenix detectou neve a cair a partir de nuvens a cerca de quatro quilómetros de altura. Mais tarde, um outro instrumento identificou a presença de carbonato de cálcio em amostras do solo, o que sugeriu a existência de água no estado líquido no passado.
(...)
A chegada do Inverno a Marte, com a diminuição brusca das temperaturas e o aumento da escuridão na superfície do planeta, foram dificultando as comunicações com a Terra nos últimos tempos. A Phoenix funcionava a partir da energia fornecida por painéis solares e nos últimos tempos não conseguia recarregar o suficiente." (retirado do Público online, 11 de Novembro de 2008) Ler mais no Público

Mais informação na página da missão no site oficial da NASA.

Aceleração: variar ou não a velocidade, eis a questão!

Este pequeno vídeo mostra-nos o que é a variação de velocidade e a aceleração de uma forma espectacular. A qualidade da imagem podia ser melhor, mas as explicações do narrador valem ouro :) .

Desafio: Utilizar a Física para explicar o que aconteceu para a bola ter caído na vertical numa situação e na outra ter saído disparada a 100 km/h. Fale, por exemplo, da variação de velocidade ocorrida ocorrida em cada caso. Será igual? A aceleração foi diferente?

Os comentários com respostas apenas serão publicados quando o prazo terminar (2ª feira, dia 17/Nov).

Soma de vectores

Este vídeo explica como adicionar vectores aplicando a regra do triângulo e a regra do paralelogramo.

Leis de Newton

Este pequeno vídeo tenta demonstrar as 3 Leis de Newton de uma forma engraçada e bastante bem conseguida.

Desafio:

Indicador ácido-base caseiro

Para além dos indicadores ácido-base já referidos anteriormente, a fenolftaleína e o tornesol, também podemos fazer facilmente em nossas casas um indicador utilizando a couve roxa.

Este vídeo permite-nos ter uma escala de cores de forma a ser possível classificar, quanto ao seu carácter químico, as soluções que venham a testar em casa.

Este vídeo mostra como o indicador foi feito e a sua utilização na identificação do carácter ácido-base de várias soluções. Recomendo que maximizem o vídeo para que seja mais fácil perceber quais foram as soluções testadas.

Desafio: E que tal experimentar em casa e depois contar aqui os resultados das experiências que realizaram?

Sonda Messenger desvenda parte da face oculta de Mercúrio

"A sonda norte-americana Messenger revelou 30 por cento da face escondida e misteriosa de Mercúrio, o planeta mais pequeno do Sistema Solar, nunca antes observada. As novas observações foram realizadas a 6 de Outubro, quando a sonda sobrevoou Mercúrio pela segunda vez, a 201 quilómetros de distância e a uma velocidade de 23.818 quilómetros por hora." Continuar a ler no JN

De Rerum Natura: Notícias de Saturno

"Ontem a sonda Cassini começou a enviar dados de uma nova missão a Encelado, uma das luas mais interiores de Saturno. A lua de diâmetro 500 Km tem o albedo mais alto de qualquer corpo do sistema solar reflectindo quase toda a radiação incidente pelo que antes das missões da Cassini se pensava que a sua temperatura de superfície fosse por volta de -200° C. Numa destas missões, a sonda mergulhou através de uma das plumas de gelo no polo sul da pequena lua para recolher dados das partículas constituintes." Continue a ler, no excelente De Rerum Natura. De Rerum Natura: Notícias de Saturno

Para outras imagens espectaculares, visite.

A importância da atenção durante as aulas e de realizar os trabalhos a tempo

Calvin Hobbes de Bill Waterson, Gradiva

Esta tira do Calvin pretende demonstrar a importância de estar atento nas aulas. Todos sabemos que 100% de atenção em 100% do tempo não é possível, mas temos que aprender a minimizar os períodos de distracção.

A entrega dos prémios de mérito, na passada sexta-feira, na escola onde lecciono e o facto de muitos alunos pensarem que o sucesso escolar se deve a segredos a que eles não tiveram ainda acesso, levou-me a publicar este post.

Como referiram os melhores alunos do 2.º e 3.º ciclos dos ensinos básico e secundário distinguidos pela Câmara Municipal do Porto com Prémio de Mérito Escolar Rumo à Excelência, «O importante, é saber estar atento nas aulas e fazer os deveres em casa, como resultado temos mais tempo livre».

Calvin Hobbes de Bill Waterson, Gradiva

Já estas outras duas tiras mostram algumas das consequências de não realizar os trabalhos a tempo e horas.

Como diz uma frase atribuída a inúmeros autores, "O Sucesso antes do Trabalho só no dicionário".

Bom trabalho para os testes que se aproximam.