A Física e o Pai Natal

Agora que nos aproximamos do Natal, apliquemos alguma física e matemática para provar, ou não, a existência do Pai Natal.

O texto que se segue e a imagem acima foram retirados do De Rerum Natura.

Na Terra, há cerca de dois mil milhões de crianças (por criança, entende-se todo o indivíduo com menos de 18 anos). Contudo, como o Pai Natal não vai visitar as crianças muçulmanas, hindus, judias ou budistas (salvo eventualmente no Japão), o volume de trabalho para a noite de Natal fica eventualmente reduzido a 15% do total, ou seja, a 378 milhões. Contando uma média de 3,5 crianças por casa, temos 108 milhões de casas. O Pai Natal dispõe de cerca de 31 horas de trabalho na noite de Natal, devido à existência de diferentes fusos horários e à rotação da Terra, admitindo a hipótese de que viaja de Leste para Oeste, o que, de resto, parece lógico.

Tal equivale a 967,7 visitas por segundo, o que significa que para cada lar cristão com uma criança bem comportada pelo menos, o Pai Natal dispõe de cerca de um milésimo de segundo para estacionar o trenó, sair, descer pela chaminé, encher as meias com as prendas, distribuir o resto dos presentes junto ao pinheiro, provar as guloseimas que lhe deixam, voltar a subir a chaminé, saltar para o trenó e dirigir-se para a casa seguinte.

Supondo que essas 108 milhões de paragens se distribuem uniformemente à superfície da Terra (hipótese que sabemos falsa, mas que aceitamos como primeira aproximação), teremos que contar com cerca de 1,4 km por trajecto, o que significa uma viagem total de mais de 150 milhões de quilómetros, sem contar com os desvios para reabastecimento ou fazer chichi.

O trenó do Pai Natal desloca-se pois à velocidade de 1170 km/s (3000 vezes a velocidade do som). A título de comparação, o veículo mais rápido fabricado pelo homem, a sonda Ulisses, não vai além dos 49 km/s e uma rena média consegue correr quando muito a 27 km/h. A carga útil do trenó constitui igualmente um elemento interessante. Supondo que cada criança apenas recebe o equivalente a uma caixa de Legos média (cerca de um quilo), o trenó suporta mais de 500 mil toneladas, sem contar com o peso do Pai Natal. Em terra, uma rena convencional não consegue puxar mais de 150 kg. Mesmo supondo que a famosa "rena voadora" tem um desempenho dez vezes superior, o Pai Natal não consegue cumprir a sua missão com 8 ou 9 animais; precisará de 360 000, o que vem aumentar a carga útil em mais 54 000 toneladas, abstraindo já do peso do trenó, o que corresponde a sete vezes o peso do Príncipe Alberto (o barco, não o monarca). 600 000 toneladas a viajar a 1170 km/s produzem uma enorme resistência do ar, a qual provoca um aquecimento das renas, tal como um engenho espacial ao entrar na atmosfera terrestre. As duas renas da frente absorveriam cada uma a energia de 14 300 milhões de joules por segundo. Em resumo, entrariam quase instantaneamente em combustão, pondo perigosamente em risco as duas renas seguintes. O rebanho de renas vaporizar-se-ia completamente em 4,26 milésimos de segundo, isto é, o tempo exactamente necessário ao Pai Natal para chegar à quinta casa.

Tal, porém, não é o pior. O Pai Natal, passando fulgurantemente da velocidade instantânea nula a 1170 km/s num milésimo de segundo, ficaria sujeito a uma aceleração tremenda. Um Pai Natal de 125 quilogramas (que seria ridiculamente magro) ver-se-ia esmagado contra o fundo do trenó por uma força de 2157 507,5 quilogramas-força, o que lhe reduziria instantaneamente os ossos e os órgãos a uma pequena massa pastosa.

Isto é: se o Pai Natal existiu, já morreu!

P.S. - Como relacionar a imagem com as Leis de Newton?