Mostrar mensagens com a etiqueta Matemática. Mostrar todas as mensagens
Mostrar mensagens com a etiqueta Matemática. Mostrar todas as mensagens

22 de junho de 2010

Estudantes têm cada vez mais dificuldades de base a Matemática (Falhas na preparação dos alunos estão a afectar cursos)

Nos últimos dias tenho trocado comentários com um leitor do Átomo e meio, no post Algumas considerações sobre o facilitismo dos exames nacionais – parte 2 (as calculadoras gráficas) (na realidade, não é só nos exames nacionais, mas em todo o percurso escolar).

Num dos meus comentários afirmei que já por várias vezes foi tornada pública a opinião de professores do ensino superior, sobre a falta de capacidade com que os alunos estão a chegar às universidades, principalmente na área de ciências. Estes professores estão de acordo que os estudantes não estão menos inteligentes, apenas infantilizados e subaproveitados.

Ora, nem de propósito. Hoje vem publicado no Público um interessante artigo sobre este mesmo tema: Estudantes têm cada vez mais dificuldades de base a Matemática (Falhas na preparação dos alunos estão a afectar cursos)

Este é um tema que sobe de importância se atendermos ao facto de muitos estudantes estarem, muito em breve, a realizar as suas candidaturas ao ensino superior, enquanto que outros estarão a decidir a área em que irão prosseguir estudos no secundário e outros ainda estão a pensar quais as disciplinas opcionais que irão seleccionar no 12º ano.

Segue parte do artigo que, apesar de focar a Matemática, encontra grande paralelismo com a situação da Física e da Química.

(…) Estamos a falar de um problema que afecta cada vez mais os “caloiros” nas universidades. O PÚBLICO ouviu vários professores universitários portugueses que leccionam cadeiras onde “o bicho-de-sete-cabeças” é central. Confrontam-se, diariamente, com alunos “sem hábitos de trabalho e sem espírito de sacrifício”. E temem os efeitos desta “cultura de facilitismo”. (…)

Uma opinião corroborada por Paulo de Carvalho, que lecciona Teoria da Informação e Computação Gráfica na licenciatura em Engenharia Informática na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. “Classifico-os como uma geração wikipedia: satisfazem-se muito facilmente com conhecimentos superficiais”, explica o docente de 42 anos, a dar aulas há 19 anos. “Há ausência de consolidação de conceitos e os alunos estão viciados no uso da calculadora.”

Ana Isabel Filipe, do departamento de Matemática e Aplicações da Escola de Ciências Universidade do Minho, que tem dado cadeiras de Álgebra Linear, Análise Matemática e Cálculo em cursos na área das engenharias, faz uma radiografia: “Os alunos estão dentro de cursos que não gostam. Procuram um curso com empregabilidade e ocupam a vaga de quem até tinha uma nota menor mas tinha gosto. Estão todos fora do sítio”, explica a professora de 55 anos que dá aulas desde 1978.

O Instituto Superior Técnico, da Universidade Técnica de Lisboa, não é excepção. Luísa Ribeiro, docente do departamento de Matemática que tem leccionado cadeiras como Cálculo Diferencial e Integral em várias engenharias, admite que os alunos mudaram. Fizeram há dois anos uma prova de aferição para perceberem as suas dificuldades. Uma das perguntas – que servia para “aquecer” – era quanto é um meio mais um meio e a resposta era de escolha múltipla. Cerca de 27 por cento falhou. Em jeito de ironia Luísa Ribeiro, de 53 anos, assume que chegam “infantilizados”, o que não estranha tendo em conta que “até a idade pediátrica foi alargada até aos 18 anos”. “Em algum lado têm de começar a ser responsáveis. Têm uma preparação de uma pessoa de início de secundário ou pior. São ensinados a não pensar e isso em Matemática é desastroso. Foram treinados como um cãozinho para um exame”, diz Luísa Ribeiro. (…)

Para estes docentes um dos “culpados” é o (ab) uso da calculadora. “Explico- lhes que não é nenhum oráculo e que a Matemática é simples mas exige trabalho. É preciso treinar o raciocínio abstracto e a verdade é que já nem sabem somar fracções, multiplicar potências...”, prossegue Luísa Ribeiro, que critica o facto de “tudo se fazer para ter estatísticas de sucesso sem nunca defi nir o que é sucesso”.

(…) Ana Rute Domingos também sublinha que ao disseminar-se a ideia de que o ensino tem de ser muito divertido esqueceu-se a importância, por exemplo, da memorização. (…) Ressalva, no entanto, que os alunos de hoje não são menos inteligentes, “não se trabalha é o que têm”. Um factor que Paulo de Carvalho também não coloca em causa. “Os alunos são igualmente inteligentes. A formação é que é o problema. Na década de 1990 instalou-se a ideia romântica de que a aprendizagem tem de dar prazer e isso não é uma verdade absoluta. Vivemos um problema de inteligência pública”, defende. (…) “Criou-se a ideia de que a aprendizagem não é dolorosa. Há um culto do facilitismo e de desvalorizar o conhecimento que se acentuou com os cursos de três anos”, conclui Oliveira Martins. Fonte

Para reflectir.

Study Habits (Hábitos de estudo)

Fonte (Cartoon de Dave Granlund, inspirado pela diminuição da preparação base dos alunos dos Estados Unidos)

29 de junho de 2009

O relógio, a Matemática e a genética nacional

clock_mathPara sabermos que horas são, controlar as nossas tarefas durante o dia, conseguir chegar a horas aos compromissos, enfim, saber a quantas andamos, precisamos da matemática.

Os portugueses não são conhecidos por serem pontuais, bem pelo contrário. Esta falta de pontualidade é frequentemente apontada por estrangeiros como um dos nossos grandes defeitos.

Esta incapacidade de chegar a horas a um encontro terá algo a ver com a dificuldade na matemática que alguns acreditam ser genética (eu não!) e que parece fazer parte do nosso fado?

Quantos não ouvimos já dizer, “Deixa filho, eu também não era bom (ou boa) com números.” ?

Será que alguns de nós nunca sabem às quantas andam, e raramente são pontuais porque a matemática lhes faz confusão? Ou será só falta de respeito pelo outro? Ou ambas?

Se, ao olhar para o relógio, vir um conjunto de símbolos ininteligíveis, então é provável que seja português (atenção, também pode ser brasileiro).

Quem aceita o desafio de explicar as representações matemáticas que estão presentes na imagem? Confesso a minha ignorância quanto a algumas delas, mas ao pesquisar já aprendi umas quantas coisas.

Vou dar uma ajuda. O 3! não é um 3 para ser lido enfaticamente, mas sim o factorial de 3, que significa 3x2x1. Esta era fácil.

20 de maio de 2009

Número interessante

Átomo e meio_capicua1 E mais um número interessante no contador de visitas. Às vezes acontece.

Já noutro artigo (Número curioso) deste blogue foram discutidos este tipo de números.

No entanto, este tem ainda outra propriedade. Alguém sabe qual é? Confirmei-a com o Wolfram Alpha.

17 de maio de 2009

Geometria molecular triangular penrosiana

Lego_Penrose_2Lego_Penrose_1

 

 

Antes de ler este post, recomendo a leitura do post A Ciência como Arte – 5.

Após ter terminado uma introdução à ligação química e geometria molecular com os meus alunos do 9º ano, aqui ficam alguns exemplos de moléculas com geometria triangular penrosiana.

Entre muitas outras, temos a água benta, o adamantium, a kryptonite e os cristais de dilithium.

Se tiver peças de LEGO em casa, tem na figura ao lado instruções para construir um triângulo de Penrose.

Depois diga-me que tal correu a experiência.

Ciência e Arte - 5

PenroseTriangle_500O triângulo de Penrose é um objecto impossível. Parece sólido quando desenhado, mas não pode ser construído. Foi criado pelo artista sueco Oscar Reutersvärd, em 1934.

O matemático Roger Penrose popularizou-o nos anos 50 do século XX, descrevendo-o como "a impossibilidade na sua forma pura". Aparece proeminentemente nos trabalhos do artista M.C. Escher (recomendo a visita deste sítio).

Fonte da imagem.

Na imagem abaixo podemos ver uma escultura de um triângulo impossível, criado por Brian MacKay & Ahmad Abas, localizada na rotunda de Claisebrook, em Perth, Austrália.

Perth_Impossible_Triangle_Penrose

2 de maio de 2009

Só os professores de Matemática compartilham “verdades perfeitas e universais”.

Como professor, já estive nesta situação, que foi apanhada, com o habitual humor, pelo xkcd.

a(b+c)=(ab)+(ac).  Politicize that, bitches.

Ninguém compartilha verdades perfeitas e universais com os seus estudantes a não ser os professores de matemática? Hum…

26 de março de 2009

Número curioso

Reparei mesmo agora neste número no contador de visitas. Número curioso. Porquê? Que nome é dado a este tipo de números? Qual o próximo? Átomo e meio_1238076253951

E aqui deixo um agradecimento a todos os visitantes que por cá passaram, elogiaram, criticaram construtivamente, utilizam e divulgam. Obrigado e voltem sempre.

15 de março de 2009

Viagem fantástica: do infinitamente grande ao infinitamente pequeno

Esta apresentação, criada em Powerpoint e disponibilizada aqui utilizando o serviço SlideShare, permite-nos realizar uma viagem fantástica. As imagens utilizadas nesta apresentação estão disponíveis aqui.

Começamos e terminamos com distâncias apenas possíveis de serem entendidas através da utilização de potências de base 10. A viagem inicia-se a 10 milhões de anos-luz (1023 m) de distância do nosso planeta e termina a 10−16 m, bem no interior do átomo. A cada transição ficamos 10x mais próximos do final da viagem.

Boa viagem!


8 de março de 2009

Quiz 06: Conversão de unidades - 02


Exercícios sobre conversão de unidades, potências de base 10, múltiplos e submúltiplos. Para resolver este questionário, a utilização da notação científica e um domínio razoável de operações com potências é essencial. Aconselho a consulta deste artigo.

Para evitar perder pontos sem necessidade, normalmente por incorrecta formatação, repare bem nas instruções de cada pergunta.

Qualquer dúvida ou falha que detectem, enviem um comentário.
Bom trabalho!


5 de março de 2009

Notação científica, múltiplos, submúltiplos e seus prefixos e ainda operações com potências


Quem estuda disciplinas científicas (e não só), tem que dominar o conceito de notação científica, de múltiplos, submúltiplos e seus prefixos e ainda as operações com potências.

Aqui ficam alguns recursos que julgo serem úteis.


Fonte desta última imagem.

Para escrever um número utilizando a notação científica, isto é a escrita de um número com o auxílio de potências de base 10, usa-se o seguinte formato: , onde N é um número real entre 1 e 10, e n (o exponente de 10) é um número inteiro.

Alguns exemplos na figura do lado. Encontrados aqui.

Pode encontrar aqui um applet sobre notação científica.

Brevemente colocarei aqui um quiz para que possam treinar.

14 de novembro de 2008

Vectores: applet para realizar operações com vectores. Útil para o estudo de forças.


Nesta página encontra um applet JAVA que permite realizar operações com vectores (adição e subtracção) de uma forma gráfica e algébrica.

Útil para, na física, determinar a força resultante.

Nota: Necessita de ter Java instalado no seu computador.


10 de novembro de 2008

Soma de vectores

Este vídeo explica como adicionar vectores aplicando a regra do triângulo e a regra do paralelogramo.

Feed Assine o Feed ou receba os artigos por email.

Estão atentos a este blogue....