domingo, 8 de Novembro de 2009

Galileu e a queda dos graves

Quando são largados com as mesmas condições iniciais, qual cairá primeiro: uma bola de canhão ou uma pena?

Galileu deu-nos a resposta já há alguns séculos. Se desprezarmos a resistência do ar, então cairão ao mesmo tempo. Parece impossível? Apenas porque contraria o senso comum (talvez o maior inimigo no estudo da Física).

A simulação abaixo (fonte) permite concluir que, na ausência da resistência do ar, todos os objectos caem segundo a mesma lei (Lei da Queda dos Corpos) que pode ser enunciada da seguinte forma:

No vácuo todos os corpos caem com a mesma aceleração constante.

Que, matematicamente e após algumas etapas que vou passar à frente, permite retirar as seguintes conclusões:

CodeCogsEqn(2)
 
CodeCogsEqn(3)

(sem velocidade inicial na vertical)

CodeCogsEqn

(com velocidade inicial na vertical)

As equações anteriores dizem-nos de que forma a velocidade e a posição de um corpo variam com o tempo(durante o movimento na vertical), num local em que está sujeito a uma aceleração g – a aceleração da gravidade.

Pode ver no post Movimento rectilíneo uniformemente variado um filme em que é possível observar a representação gráfica destas equações no movimento vertical. Recomendo também que consulte o post Martelo e pena largados na Lua em que esta experiência foi realizada na Lua por astronautas.

E aqui está Galileu na torre de Pisa. (Nota: a simulação apenas pode ser iniciada quando Galileu tiver um corpo em cada mão)

 

Estudo do movimento com recurso a simulações - 01

  • Movimento a uma dimensão, na horizontal

A simulação seguinte (fonte) permite controlar os parâmetros posição, velocidade e aceleração de um corpo que se movimenta na horizontal. Após fixar os valores pretendidos e clicar no play, observe a forma como o corpo se move ao longo da sua trajectória e analise os gráficos posição-tempo, velocidade-tempo e aceleração-tempo. Após alguns ensaios e de reflectir sobre os gráficos traçados, sugiro que altere os valores, preveja e esboce os gráficos x(t), v(t) e a(t) e depois confirme as suas previsões iniciando a simulação.

 

  • Movimento com velocidade constante vs aceleração constante

Nesta simulação (fonte) pode estudar o movimento de duas bolas. A azul não tem velocidade inicial, mas tem a aceleração que lhe atribuir. A vermelha tem uma velocidade constante. Explore a simulação, analise os gráficos de cada bola, faça previsões e teste-as. Se já tiver conhecimentos para isso, estabeleça as equações do movimento para cada um das bolas e calcule quando é que as bolas se encontram, o tempo que necessitam para chegar ao final, o tempo que necessitam para passar a metade do percurso, o tempo necessário para que a bola azul atinja a velocidade da vermelha, etc... Depois confirme os seus cálculos através da simulação.

 

  • Movimento a uma dimensão, na vertical

A simulação seguinte (fonte) permite controlar os parâmetros posição, velocidade e aceleração de um corpo que se movimenta na vertical. Após fixar os valores pretendidos e clicar no play, observe a forma como o corpo se move ao longo da sua trajectória e analise os gráficos posição-tempo e velocidade-tempo. Após alguns ensaios e de reflectir sobre os gráficos traçados, sugiro que altere os valores, preveja e esboce os gráficos y(t) e v(t) e depois confirme as suas previsões iniciando a simulação. Experimente também modificar a resistência do ar e estude a forma como este parâmetro modifica o movimento.

  • Movimento a duas dimensões: lançamento na horizontal

A simulação seguinte permite comparar o movimento de um objecto lançado na horizontal com o movimento de um outro largado da mesma altura. Os pontos marcados ao longo da trajectória são igualmente espaçados no tempo, o que permite concluir que ambos têm a mesma posição vertical durante a queda, donde têm a mesma velocidade vertical em cada instante, pelo que também deverão ter a mesma aceleração vertical. Com atenção também pode concluir que o movimento da bola azul na horizontal é uniforme.

A simulação seguinte permite estudar o lançamento na horizontal, mas também na vertical. Pode modificar a altura de lançamento e o ângulo de disparo. Se colocar o ângulo de disparo nos 90º ou nos -90º, pode estudar o movimento apenas na vertical.

A velocidade inicial não pode ser modificada, pelo que apenas poderá utilizar a simulação para prever tempos de queda e alcances (utilize as equações das posições - lei do movimento).

Explore as simulações e estou certo que ficará a saber mais sobre este tema. Caso necessite escreva um comentário.

sábado, 7 de Novembro de 2009

Porque a cores tem mais encanto

A imagem seguinte já apareceu no post Espectro electromagnético, mas volto a colocá-la pois acho que está muito boa.

EspectroEM_RadiacaoPara analisar em mais detalhe a zona do visível, aqui fica esta outra imagem (comprimentos de onda em nm). Fonte. As letras são as iniciais das cores em inglês: Violet, Blue, Green, Yellow, Orange, Red.

Linear_visible_spectrum

Devido às diferentes versões do manual existentes na turma, aqui está uma tabela que relaciona as frequências e comprimentos de onda com as diferentes cores. Fonte.

Espectro electromagnético - Visível

espectrosE, para os meus alunos do 10º, aqui está a imagem prometida para que mais facilmente possam realizar o exercício da ficha de trabalho.

Bom trabalho.

terça-feira, 3 de Novembro de 2009

Estudo do efeito fotoeléctrico com recurso a uma simulação

efeito_fotoelectrico Esta simulação é excelente para estudar o chamado efeito fotoeléctrico. Permite controlar as várias variáveis em jogo e considero que a sua exploração possibilita uma compreensão bastante eficaz deste fenómeno.

Clique na imagem para iniciar a simulação. Necessita de ter JAVA instalado.

Os alunos que irão realizá-la na aula devem descarregar a simulação (ficheiro photoelectric_pt.jar) para o computador, pois poderão não ter acesso à internet. Como é óbvio, será necessário um estudo prévio sobre o que tem vindo a ser falado nas aulas, pois caso contrário sentirão dificuldades. Sei que esta recomendação não era necessária, pois já todos se prepararam para amanhã. Não resisti. ;)

Matéria para a próxima aula

AwesomePhysics

Os meus alunos podem já começar a passar isto. Assim ficam com o trabalho adiantado.

Quero um quadro destes. E, já agora, giz que escreva.

quinta-feira, 29 de Outubro de 2009

Astrónomos descobrem o mais distante objecto jamais visto

Notícia do DN online de hoje, com adendas minhas a itálico.

Um grupo internacional de astrofísicos detectou um corpo celeste que é o mais distante e antigo registado até agora, e confirmou que as estrelas já existiam quando o universo tinha apenas 600 milhões de anos. (…)

Os artigos analisam a explosão de raios gama registada a 23 de Abril, que foi a mais distante observada até agora e corresponde à explosão da estrela mais antiga e longínqua que se conhece, uma gigante que se apagou há 13 mil milhões de anos e cujo último esplendor chegou à Terra há apenas seis meses. [O ponto vermelho no centro da imagem é a única luz que resta da estrela que implodiu. A imagem mostra um vislumbre de como era o Universo quando tinha apenas 5% da sua idade actual. Fonte]deepspace

As explosões de raios gama são dos fenómenos que mais energia libertam no universo, correspondendo à explosão de uma estrela gigante no final da sua vida, que assim esgota o seu combustível e se extingue, dando lugar a um buraco negro ou a uma estrela de neutrões. (…)

Javier Gorosabel revelou, por seu turno, que a luz da estrela que se finou viajou pelo espaço desde um tempo em que ainda não existiam nem o Sol, nem a Terra.

Alberto Fernández Soto complementou que, com isto, se comprova que há 13 mil milhões de anos já existiam estrelas, algo que até agora não passava de uma hipótese, e se conclui que "a formação dos corpos celestes foi mais rápida do que se pensava". (…)

Para proceder a estas análises, os cientistas recorreram a dados obtidos por vários telescópios colocados em diversos pontos do mundo, entre os quais o da estação espanhola BOOTES-3, situado na Nova Zelândia, e o telescópio Nazionale Galileo, operado por italianos e localizado na ilha espanhola de La Palma. [Os astrónomos utilizaram um satélite da NASA chamado Swift para encontrar as explosões de raios gama. Veja o vídeo. Fonte]

segunda-feira, 26 de Outubro de 2009

Listagem de posts úteis para alunos de 10º ano - 02

Mais uma listagem de artigos que publiquei no ano lectivo anterior e que podem ser úteis para alunos de 10º ano (e não só). Este ano lectivo já existem outros posts que abordam estes temas e claro que, apesar destas listas, pode fazer uma pesquisa pelos temas que lhe interessa aprofundar. Utilize as etiquetas ou a pesquisa na barra lateral do blogue.

Pode consultar a 1ª parte da listagem que publiquei aqui: Listagem de posts úteis para alunos de 10º ano – 01.

domingo, 25 de Outubro de 2009

O vírus de Schrödinger

Mais um artigo muito interessante de Anna Gerschenfeld, no Público.

É um gato? É um vírus? É uma experiência quântica!

800px-Schrodingers_cat.svgEm 1935, o físico austríaco Erwin Schrödinger imaginou uma experiência conceptual , protagonizada por um gato, para mostrar quão bizarra era a nova mecânica quântica, quando transposta para os objectos quotidianos. Agora, um grupo de cientistas diz que é possível fazer realmente a experiência - com um vírus.

A física quântica é uma verdadeira colecção de bizarrias que desafiam as nossas mais íntimas intuições. À escala dos átomos e das partículas subatómicas, tudo é diferente, tudo fica "desfocado", por assim dizer. Um electrão não é como uma bola de ténis, porque, segundo as leis da mecânica quântica, pode estar em vários sítios diferentes ao mesmo tempo - o que não acontece com a bola de ténis.

Uma pergunta que irrita e fascina há décadas muitos físicos é a seguinte: se é verdade (e ninguém duvida) que os objectos quotidianos são feitos de triliões de partículas quânticas, por que é que as leis da física quântica não se aplicam também a esses objectos? Por que é que não podemos, parafraseando a revista New Scientist, estar ao mesmo tempo no jardim a cortar a relva e no supermercado a fazer as compras? Ler mais aqui.

Um dos locais mais frios do Universo está na Terra

Texto retirado do AstroPT:

O LHC (Large Hadron Collider) acaba de atingir a temperatura de 1,9 Kelvin (cerca de -271ºC) em todos os seus 8 sectores! Esta temperatura é apenas ligeiramente superior ao zero absoluto (-273,15ºC) e é inferior à temperatura da radiação cósmica de fundo que banha todo o Universo (2,7 Kelvin).

Tem aqui um bom artigo sobre o tema e também pode ler no Átomo e meio mais artigos sobre o LHC.

Domingo com 25h. É de aproveitar.

Já deve ter reparado que os relógios atrasaram uma hora. Não se esqueça de confirmar os relógios espalhados pela casa porque amanhã já é dia de trabalho e não vão querer aparecer 1h antes do que é devido.

Pode ler aqui um artigo interessante sobre o tema e que relaciona história, economia, sociologia, ciência e política.

Achei engraçados estes cartoons alusivos ao tema.

clocks-change No Instituto de astrofísica espaço-temporal avançada, por vezes é das coisas simples que há dificuldade em lembrar. Na realidade os relógios avançam na Primavera e recuam no Outono. Fonte.

2007-11-03 Os primórdios do acerto da hora. Fonte.

daylightsvgs-timeAfinal o problema começou ainda há mais tempo. Diz o trabalhador em Stonehenge: “E no Outono temos que voltar a por tudo no lugar”. Fonte.

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