A Física e o Atletismo

Apliquemos agora um pouco de física ao atletismo.

Nos Jogos Olímpicos de Pequim tiveram lugar inúmeras proezas atléticas extraordinárias. Duas foram protagonizadas pelo espantoso atleta jamaicano Usain Bolt que bateu o seu próprio recorde mundial dos 100 m com o tempo de 9,69 s e superou, ao realizar 19,30 s, o recorde mundial dos 200 m, que pertencia ao atleta dos estados unidos Michael Johnson desde 1996.

Mais recentemente, no dia 28 de Setembro, aconteceu também um marco histórico no desporto. Pela primeira vez a maratona foi corrida em menos de 2h04min. Segue-se o artigo do Público desse mesmo dia:

O etíope Haile Gebreselassie bateu o recorde do mundo da Maratona, hoje em Berlim, ao conseguir um tempo de 2h03:59s, tornando-se no primeiro homem do mundo a percorrer a distância em menos de 2h04min.

O atleta, que conseguiu o 26º recorde do mundo da sua carreira, detinha já a melhor marca mundial nos 42,195 quilómetros, que bateu no ano passado na capital alemã, em 2h04:26s, quando retirou o recorde do mundo ao seu rival, o queniano Paul Tergat.
"Hoje foi tudo perfeito", exclamou o maratonista de 35 anos, à sua chegada à Porta de Brandebourg. "O tempo estava perfeito, a corrida foi perfeita e o público estava perfeito". "Parecia que estava a correr dentro de um estádio", acrescentou mais tarde, em conferência de imprensa.
James Kwambai ficou sem segundo lugar, com 2h05:36, e Charles Kamathi em terceiro, com 2h07:48. Irina Mikitenko, da Alemanha, venceu a prova feminina, com um tempo de 2h19:19.

Questões: Responde escrevendo um comentário.

Não serão publicadas respostas sem identificação.

No caderno: Indique sempre os cálculos realizados, com as expressões utilizadas e, quando tal for útil, explicite os seus raciocínios através de desenhos. Quando outras unidades não forem pedidas, apresente sempre os resultados no SI.
Nos comentários: Apresente o resultado de forma mais simplificada, mas suficientemente completa para ser possível perceber o que foi feito.

1) Em que prova Usain Bolt correu com uma rapidez média superior?
2) Se tivesse corrido os 100 m com a rapidez média dos 200 m, com que tempo teria terminado os 100 m?

3) Na figura está apresentado uma representação à escala de uma pista de atletismo oficial. Nela estão representadas com a cor da bandeira jamaicana as posições de Bolt no início dos 100 m, 200 m e no final destas provas.
3.1) Qual o valor da distância percorrida em cada uma das provas?
3.2) Qual o valor do deslocamento na prova dos 100 m?
3.3) Qual o valor do deslocamento na prova dos 200 m? Explique como fez.
3.4) Represente na figura cada um dos deslocamentos referidos anteriormente.
3.5) Qual o valor da velocidade média em cada uma das provas?

4) Calcula a rapidez média com que Haile Gebreselassie realizou a maratona. Apresente os resultados em SI e também em km/h.
5) Se fosse humanamente possível realizar a prova da maratona com a mesma rapidez média com que foi realizada a prova dos 200 m, qual o tempo que demoraria? (Talvez um cyborg o consiga no futuro)
6) Nas condições da pergunta anterior, qual a distância de avanço com que terminaria o cyborg relativamente ao Haile Gebreselassie?

7) Olhando para a figura do mapa do percurso da maratona, explica por que motivo o valor da velocidade média é inferior ao da rapidez média e refere em que situações estes valores seriam iguais.

8) Representa o deslocamento na figura.
9) Qual é, aproximadamente, o valor do deslocamento?
10) Calcula a velocidade média com que Haile Gebreselassie realizou a maratona. Apresente os resultados em SI e também em km/h. Compara com o valor da rapidez média calculado anteriormente.
11) Com os dados apresentados na tabela, constrói em papel milimétrico o gráfico posição-tempo da prova de Haile Gebreselassie. Pensa bem que escala vais utilizar para cada um dos eixos. Considera que a rapidez foi constante em cada um dos intervalos.
12) Através da observação do gráfico que traçaste na questão anterior, justifica qual o intervalo em que o atleta foi mais rápido?

Bom trabalho!