8 de novembro de 2009

Galileu e a queda dos graves

Quando são largados com as mesmas condições iniciais, qual cairá primeiro: uma bola de canhão ou uma pena?

Galileu deu-nos a resposta já há alguns séculos. Se desprezarmos a resistência do ar, então cairão ao mesmo tempo. Parece impossível? Apenas porque contraria o senso comum (talvez o maior inimigo no estudo da Física).

A simulação abaixo (fonte) permite concluir que, na ausência da resistência do ar, todos os objectos caem segundo a mesma lei (Lei da Queda dos Corpos) que pode ser enunciada da seguinte forma:

No vácuo todos os corpos caem com a mesma aceleração constante.

Que, matematicamente e após algumas etapas que vou passar à frente, permite retirar as seguintes conclusões:

CodeCogsEqn(2)
 
CodeCogsEqn(3)

(sem velocidade inicial na vertical)

CodeCogsEqn

(com velocidade inicial na vertical)

As equações anteriores dizem-nos de que forma a velocidade e a posição de um corpo variam com o tempo(durante o movimento na vertical), num local em que está sujeito a uma aceleração g – a aceleração da gravidade.

Pode ver no post Movimento rectilíneo uniformemente variado um filme em que é possível observar a representação gráfica destas equações no movimento vertical. Recomendo também que consulte o post Martelo e pena largados na Lua em que esta experiência foi realizada na Lua por astronautas.

E aqui está Galileu na torre de Pisa. (Nota: a simulação apenas pode ser iniciada quando Galileu tiver um corpo em cada mão)

 

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3 comentários:

Anónimo disse...

Olá professor =)

Daqui fala o seu aluno preferido, que abandonou o ano anterior... sou André, na altura era do 8ºB, mas agora sou do 9ºB,=P...
Tou a ver que o galileu e parecido comigo em algumas coisas... inteligencia(descobertas novas), como esperava vindo do professor, ver coisas estraordinárias, como um homem que ja está morto na torre de pizza =P... mas falndo a sério, está um bom exemplo.
Mas se poder-me tirar a dúvida, passo desde já a citála, bem aqueles "2 pesos" (as bolas pretas =D) têm o mesmo peso, certo? se não têm o mesmo peso, como é que caiem ao mesmo tempo? supostamente se um é + pesado, o + pesado deveria cair 1º, pois exerce + força pra baixo, ou estou enganado? acho que faz sentido... =S

Aguardo um "Olá André, a tanto tempo não é? temos de jogar basquetebol, para te dar uma abada =P" vindo do prof. =D, e a resposta a pergunta que lhe coloquei "obviamente" =P
Hasta!

Mathias Ajami disse...

Suponho que o delta y nas equações seja o deslocamento na vertical. Estou certo, professor? Ainda tenho outra dúvida: se eu deixar um corpo em queda livre e outro a descer uma rampa sem artrito, e estiverem os dois à mesma altura, chegarão ao mesmo tempo ao chão? Muito obrigado.

Rui Barqueiro disse...

Olá Mathias! Há quanto tempo!

Sim, delta y é o que afirmas.

Em relação à 2ª questão, tal não acontece pois terão acelerações distintas. Enquanto que o que cai livremente tem uma aceleração vertical que é a aceleração gravítica (g), o que desce a rampa sem atrito tem uma aceleração que é uma componente tangencial de g. Fica aceleração=gsen(a), em que (a) é a inclinação da rampa. Se decompuseres as forças acho que perceberás.

Se não tiver sido suficientemente claro, diz. Até breve.

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