Expressão para determinar a aceleração da gravidade em função da latitude e altitude do lugar

Durante uma actividade laboratorial foi necessário saber qual o valor da aceleração da gravidade na latitude em que nos encontrávamos. Como na altura não tínhamos meio de o saber, utilizámos o valor de 9,8 m/s².

Pedi para os alunos procurarem confirmação para o valor. Alguns talvez tenham encontrado algo parecido a isto:

Nesta expressão, φ representa a latitude do lugar. Caso queira introduzi-la directamente numa folha de cálculo, pode copiar e adaptar isto: =9,78049*(1+0,0052884*(SEN(latitude))^2-0,0000059*(SEN(2*latitude))^2)

Caso também pretenda corrigir para a altitude do lugar, utiliza-se seguidamente a expressão:

Na tabela seguinte estão alguns exemplos obtidos através das expressões anteriores.

Esta informação foi retirada daqui, onde também pode encontrar algumas deduções interessantes relacionadas com a Lei da atracção gravitacional de Newton.

Apresentação sobre medição em Química e Física

Encontrei aqui no seu sítio de apoio às aulas de Física e Química uma apresentação que a professora Marília Peres produziu como apoio à actividade laboratorial 1.1 (FQ-10ºano).

Tem como título Medição em Química, mas claro que a informação que contém também é válida para a Física. Nele pode encontrar informação relativa à obtenção e tratamento de medições experimentais, algarismos significativos, unidades e notação científica, erros, diferença entre precisão e exactidão, média, desvios e incertezas.

Utilizei o serviço Slideshare para criar a apresentação do PDF que está na ligação que anterior indiquei. Para ver a apresentação em formato maior seleccione a opção view fullscreen no menu do canto inferior esquerdo.

Química 12º – recomendação de blogue

Um leitor do Átomo e meio perguntou-me quando é que eu colocaria conteúdos para o 12º de Química. Em vez de ser eu a publicá-los, o melhor que posso fazer é recomendar o blogue Química 12. Vale muito a pena visitá-lo.

Acesso ao ensino superior: as médias, os cursos e as universidades (2010)

Tal como há um ano, volto a publicar a média mínima com que foi possível ingressar neste último concurso (2010) em cada um dos cursos do ensino superior.

Se for do seu interesse, descarregue aqui o documento em pdf (fonte) e vá dedicando algum tempo a pensar nestes assuntos.

Qual o interesse de ter presente estas médias?

Porque um defeito que muitos alunos têm está relacionado com o facto de só se preocuparem com as médias quando começam a fazer os exames ou quando começam a preencher os impressos para concorrerem à universidade.

Infelizmente nessa altura já é demasiado tarde e ficam muitos sonhos pelo caminho.

É importante ter objectivos e ter sempre presente a média desejada. Só desta forma um aluno pode controlar de forma eficaz todos os resultados que vai obtendo ao longo de 3 anos.

Comece o mais cedo possível a interessar-se sobre este assunto. Fique a saber que cursos existem e em que universidades. Repare no número de vagas e nas médias do último que entrou. Repare também na diferença entre as médias para o mesmo curso ente universidades diferentes.

Mais um serviço para criar PDFs de papel milimétrico (e não só)

Já neste post - Imprima qualquer tipo de papel que precise – tinha indicado como pode utilizar serviços online para imprimir papel milimétrico (milimetrado para o outro lado do Atlântico) e não só. Os serviços criam ficheiros PDF que são descarregados para o seu computador.

Encontrei ainda outro serviço que, apesar de não ter explorado por inteiro, tem tanta ou mais qualidade do que os anteriormente indicados.

Aqui fica uma amostra de um papel milimétrico em formato A4.

Claro que a qualidade final depende da impressora de cada utilizador.

Também aqui deixo outro documento (.doc) que poderá permitir a alguns utilizadores um resultado final mais adequado.

Estudo do movimento: delta v = 0

Este é o segundo vídeo da popular série MythBusters do Discovery Channel que publico. O primeiro está aqui: Estudo do movimento: Qual cai primeiro, uma bala disparada na horizontal ou uma bala largada da mesma altura?

Desta vez os apresentadores propuseram-se verificar experimentalmente o que acontece quando de um carro que viaja a 60 mph é disparada uma bola também a 60 mph , mas em sentido contrário. Vejam o vídeo para terem a resposta.

Claro que isto não é nenhum mito. A dificuldade está em conseguir as condições certas para que a experiência seja bem sucedida.

Já tinha publicado outro post sobre o mesmo assunto. Pode lê-lo aqui: Aceleração e variação de velocidade.

O Pavilhão do Conhecimento em directo com o CERN

Comunicado da Ciência Viva:

Física (quase) à velocidade da luz
O Pavilhão do Conhecimento em directo com o CERN entre as 7:30 e as 17:30

Caros amigos,
Amanhã, Terça-feira, dia 30 de Março, o CERN (Laboratório Europeu de Física de Partículas) vai testar em condições reais o maior acelerador de partículas do mundo: o LHC.

Os feixes irão circular em sentidos contrários, de forma a fazer colidir as partículas em locais específicos. Dessas colisões resultará a maior concentração de energia jamais alcançada pelo Homem.

O Pavilhão do Conhecimento-Ciência Viva estará em ligação permanente com o Centro de Controlo do CERN para transmissão em directo dos testes do LHC.
No auditório, presencialmente, físicos portugueses de altas energias irão comentar a transmissão ao longo do dia. Gaspar Barreira (LIP), Jorge Romão e Gustavo Castelo Branco (Centro de Física Teórica de Partículas, IST), Augusto Barroso (Centro de Física Teórica e Computacional, UL) e Jorge Dias de Deus (CENTRA, IST) são alguns dos físicos que responderam ao desafio de nos ajudar a compreender a importância destes testes e das experiências previstas no LHC para o nosso conhecimento da Física e do Universo.
Os investigadores Ana Henriques (CERN) e André David (LIP) participam por videoconferência a partir do CERN.

O LHC é constituído por um anel de 27 quilómetros de circunferência na fronteira franco-suíça, a 100 m de profundidade, refrigerado à temperatura de -271,4 ºC, muito próximo do zero absoluto. Em laboratórios subterrâneos ao longo deste anel estão instalados quatro grandes conjuntos de detectores (ALICE, ATLAS, CMS e LHCb), onde vão ocorrer colisões entre protões deslocando-se a uma velocidade muito próxima da velocidade da luz no vácuo, cerca de 300.000 quilómetros por segundo.

Em todo o mundo os físicos aguardam com expectativa os resultados dos testes para poderem dar início às suas experiências. O caso não é para menos, pois espera-se com o LHC tentar recriar as condições de temperatura e densidade de energia existentes no início do Universo, há cerca de 13,7 mil milhões de anos.
Para além do conhecimento, que poderemos alcançar com estas experiências? Os físicos respondem.

Participe na sessão no auditório do Pavilhão do Conhecimento ou assista à transmissão em directo através da Ciência Viva TV (http://www.cvtv.pt) a partir das 07h30m da manhã.
Programa completo na página web da Ciência Viva. (www.cienciaviva.pt)

Também aqui fica a ligação para a notícia no Público.

Estudo do equilíbrio químico com o programa LeChat

O programa LeChat 2.1 - Simulações em Equilíbrio Químico - consiste basicamente numa ilustração no computador, de forma gráfica, do fenómeno do Equilíbrio Químico.

Permite visualizar as alterações produzidas em sistemas químicos gasosos por alterações de concentrações de reagentes ou produtos, temperatura do sistema ou pressão (volume) a que o sistema está sujeito, em conformidade com o Princípio de Le Chatelier.

Segue-se uma explicação deste Princípio, retirado daqui:

As diferentes formas de alterar um estado de equilíbrio para uma reacção química têm uma coisa em comum:

Um sistema em equilíbrio responde a qualquer perturbação com uma alteração que tende a contrariar a perturbação a que foi sujeito.

De facto:  (sugiro que siga as várias hiperligações de forma a obter explicações muito importantes para uma eficaz compreensão)

• A perturbação aumento de concentração de um componente do sistema é seguida de consumo desse componente, até se atingir um novo estado de equilíbrio.
• A perturbação aumento de temperatura favorece a transformação em que há absorção de calor, o que tende a fazer diminuir a temperatura do sistema.
• A perturbação diminuição de volume de uma mistura gasosa, com consequente aumento do número de moléculas por unidade de volume (e, assim, aumenta a pressão do sistema), é seguida da transformação no sentido em que diminui o número de moléculas (assim, tendendo a diminuir a pressão do sistema).

A generalização acima feita deve-se a Le Chatelier e é justamente conhecida por Princípio de Le Chatelier.

O efeito de pressão acima mencionado merece dois comentários adicionais. Primeiro, faz-se notar que este efeito de pressão é-o aliado a variações de volume do sistema, pois são estas que implicam alterações nas concentrações das espécies em equilíbrio. Não é o efeito decorrente de se adicionar, sem variação de volume, outro gás que nada tenha a ver com a reacção.

Por exemplo, o equilíbrio N₂(g) + 3H₂(g) 2NH₃(g) não é alterado por adição do gás inerte árgon, ainda que, com isso, a pressão total do sistema aumente. É que, não havendo variação de volume, as concentrações dos gases N₂, H₂, NH₃ (e, também, as pressões parciais) não variam. Também não é o aumento de pressão total decorrente de aumento de temperatura que está a ser considerado.

Por outro lado, é de notar que a diminuição do número de moles de gases como consequência de uma diminuição de volume - aumento de pressão - se corresponde a uma tentativa do sistema em diminuir a sua pressão, pode, também, ser considerada uma tentativa do sistema em diminuir o seu volume. O fenómeno central, aqui, é que um aumento de concentração global de todas as espécies se traduz numa alteração que tende a contrariar esse aumento.

Ao iniciar o programa existe uma janela em que está explicado o seu funcionamento (bastante simples). Pode descarregá-lo aqui.

Existem roteiros que permitem utilizar o programa de forma orientada e que pode encontrar aqui. Recomendo que os sigam pois poderão retirar o máximo proveito do programa. Nota: Os anos referidos aplicam-se ao programa que vigorava anteriormente. Comece por explorar os do 10º.

Para saber mais sobre o equilíbrio químico e constantes de equilíbrio, sugiro que siga esta ligação.

De que é feito o mundo: as partículas e as suas interacções

Pode encontrar aqui um grande número de recursos que já foram utilizados em anteriores sessões de Masterclasses de Física de Partículas. Aproveitei um dos materiais produzidos pelo Centro Regional de Análise de São Paulo, para criar uma apresentação com o serviço Slideshare.

As partículas fundamentais e as suas interacções

Este conjunto de imagens foi encontrado aqui.

Para que possa ver a seguinte imagem com todo o detalhe clique sobre ela.

As imagens que se seguem são porções da imagem anterior.

    

O Modelo Padrão da Física de Partículas

Este vídeo que retirei do post O Modelo Padrão, do blogue Vídeos para o Ensino da Física e da Química, contém uma breve introdução à evolução da física das partículas no século XX e mostra o desenvolvimento do modelo padrão que unifica as interacções electromagnética, fraca e forte.

Recursos úteis para o estudo do modelo padrão da física de partículas:

• Hands-on-CERN (será utilizado nas actividades da Masterclass de Física de Partículas)
• LHC: À Procura da Partícula de Higgs (1 de 3)
• LHC: À Procura da Partícula de Higgs (2 de 3)
• LHC: À Procura da Partícula de Higgs (3 de 3)
• Modelo Padrão
• "Supercolisionador do CERN" por Brian Cox
• Modelo Padrão na Wikipedia (em inglês, mais completo)
• O Modelo Padrão da Física de Partículas (PDF) [ligação alternativa] de onde retirei a seguinte imagem

Agenda: Masterclass em Física de Partículas

Na próxima 4ª feira, dia 3 de Março terá lugar mais uma sessão do programa Hands on Particle Physics - International Masterclasses for High School Students e que decorre entre 15.02.10 e 05.03.10. Em cada dia participam até 6 de 90 instituições de 23 países. 

Página do LIP com mais informação.

Sala 3.13, Complexo Pedagógico da FCT, Campus de Gambelas, Universidade do Algarve

• 09:00 Recepção

• 09:15 Astronomia das ondas gravitacionais: uma nova janela sobre o Universo, Paulo Seara de Sá, CENTRA, Departamento de Física, Universidade do Algarve

• 10:00 Física de Partículas: o Modelo Padrão e mais, Robertus Potting, CENTRA, Departamento de Física, Universidade do Algarve

• 10:50 Intervalo para café

• 11:10 Fotografando a passagem das partículas....Pedro Abreu, LIP, Instituto Superior Técnico, Lisboa

• 12:00 - 13:00 Almoço na Cantina do Campus de Gambelas

Sala 1.63, Ed. I da FCT, Campus de Gambelas, Universidade do Algarve

• 13:15 - 15:15 Medir as razões de fraccionamento para o bosão Z

  • 13:15 Introdução

  • 13:30 Os alunos trabalham em pares no PC

  • 14:30 Combinação, Discussão e Interpretação dos Resultados

  Sala 0.05, Ed. I da FCT, Campus de Gambelas, Universidade do Algarve

• 15:00 - 15:30 Intervalo para café

• 15:30 - 17:30 International Video Conference in English

  Partilhar as experiências com participantes internationais de Lodz, Geneva/CERN, London and Riverside.

  Combinação dos resultados da medição dos Z

  Quiz com prémios

  Discussão com investigadores do LEP

• 17:30 FIM

Calculador de massas molares

Precisei de calcular a massa molar do tiossulfato de sódio pentaidratado. Como se há algo que passo bem sem calcular são massas molares, procurei uma aplicação que me evitasse o trabalho. Encontrei uma que faz o que procurava. Pode encontrá-la aqui. É um calculador de massa molar e de composição elementar de uma substância.

Do mesmo portal também já aqui coloquei um post em que divulguei a aplicação que permite acertar equações químicas. Pode consultá-lo aqui: Acerto de equações químicas online

Laboratório de electromagnetismo: Simulação.

Esta simulação do PhET com o nome Laboratório electromagnético de Faraday é bastante interessante para o ensino e estudo do electromagnetismo. Nas imagens abaixo apresento os vários módulos que contém.

Pode aceder à simulação aqui, ou descarregá-la para o seu computador.

Atenção: Necessita de ter JAVA instalado. Pode obtê-lo aqui.

• Estudo do campo magnético criado por um íman de barra

• Indução de corrente eléctrica num solenóide 

• Indução de um campo magnético através da passagem de corrente AC ou DC num solenóide 

• Transformador

• Gerador

Hidrocarbonetos: nomenclatura e visualização 3D

Publiquei em Maio de 2009 o artigo Moléculas 3D - Base de dados visual de moléculas. É um recurso muito bom e que mais uma vez referencio.

Escrevi na altura:

Pode ser encontrado aqui, e é uma excelente ferramenta para todos os que estão interessados em visualizar moléculas em 3D.

Exemplos de moléculas que podem ser visualizadas com este recurso:

• Química orgânica - alcanos lineares, alcanos ramificados, cicloalcanos, alcenos, alcinos, álcoois e fenóis, aldeídos, cetonas, éteres, ácidos carboxílicos, ésteres, aminas, amidas, nitrilos e anéis aromáticos.

• Estruturas VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) – úteis para estudar a geometria molecular.

• Moléculas diversas – inorgânicas (CO₂, H₂O, NH₃, O₃, etc), aromas, explosivos, plásticos, drogas, fármacos, aminoácidos e vitaminas.

Prima o botão esquerdo do rato sobre a molécula e movimente-o para rodar a molécula tridimensionalmente.

Para os meus alunos (e não só) que estão a iniciar o estudo da nomenclatura dos hidrocarbonetos, recomendo que aproveitem os recursos:

• Nomenclatura dos Alcanos
• Alcanos lineares
• Alcanos ramificados
• Ficha sobre alcanos e seus derivados halogenados  (soluções) Autor: Paulo Viegas da ES Emídio Navarro

Fluxo magnético e corrente eléctrica induzida

Nesta demonstração produzida pelo MIT TechTV, uma bobina é ligada a um rádio e outra é ligada a um altifalante. As duas bobinas não estão ligadas entre si.

O sinal do rádio é transmitido através do campo magnético induzido criado pela corrente nas espiras da bobina da esquerda. Este sinal é apenas recebido quando existe fluxo magnético através da bobina da direita e, portanto, nenhum som é ouvido quando as bobinas estão posicionadas perpendicularmente entre si.

É também possível observar que a aproximação das duas bobinas conduz a um aumento da intensidade do som pois é maior a força electromotriz induzida (e consequente corrente eléctrica induzida) devido ao aumento do fluxo magnético na bobina da direita. Fonte.

Estudo da reflexão e refracção com o auxílio de animações

Estas duas animações interactivas são bastante úteis para o estudo dos fenómenos da reflexão e refracção.

• Reflexão

 

• Refracção

Aplicação da Lei de Snell, também conhecida por Snell-Descartes ou lei da refracção, pode ser enunciada de várias formas.

 

Na animação anterior ao clicar em Outro tem a opção de inverter o sentido da luz incidente e, dessa forma, estudar o fenómeno de reflexão total.

Mais animações úteis em vários campos da Física podem ser encontradas aqui.

Campo electromagnético gerado por uma carga oscilante

Esta animação permite visualizar o campo eléctrico e magnético criado por uma carga eléctrica oscilante. Gera-se desta forma uma onda electromagnética que se auto propaga, visto que a variação do campo eléctrico induz um campo magnético que, ao variar, induz um campo eléctrico. Há uma auto-sustentação dos dois campos.

A sua existência foi postulada por James Clerk Maxwell e confirmada experimentalmente por Heinrich Hertz.

 

Átomo: Excelente documentário da BBC

Neste documentário em 3 partes, produzido pela BBC e emitido em 2007, o Professor Jim Al-Khalili conta-nos a história da maior descoberta científica de todos os tempos: a matéria é formada por átomos.

Átomo, é um documentário extraordinário e que considero de visionamento obrigatório por todos os que se interessam por ciência.

Disponibilizo aqui os três episódios, legendados em português europeu. Cada episódio está dividido em 6 partes.

• Episódio 1 – Choque de Titãs

O Professor Jim Al-Khalili conduz-nos desde a descoberta do átomo até ao desenvolvimento da mecânica quântica.

 

• Episódio 2 – A chave para o Cosmos

Este episódio aborda descobertas profundamente transformadoras como a radioactividade, a bomba atómica e o desenvolvimento da teoria do Big Bang. Também tenta responder à maior questão de todas: por que estamos aqui e como fomos feitos?

 

• Episódio 3 – A ilusão da Realidade

Al-Khalili fala-nos da possibilidade da existência de universos paralelos, em que existirão diferentes versões de cada um de nós, e de que, afinal, o espaço vazio pode não o ser.

Tenho a certeza que dará por muito bem empregue o tempo passado a ver este documentário. Depois diga-me o que achou.

Aceleração e variação de velocidade

Este vídeo já tinha sido publicado no post Aceleração: variar ou não a velocidade, eis a questão!. Resolvi fazer-lhe novamente referência e aproveitei para colocá-lo no canal do Átomo e meio no Youtube.

Este pequeno vídeo mostra-nos o que é a variação de velocidade e a aceleração de uma forma bastante interessante.

Com o carro parado, a aceleração que o lançador imprime faz com que a bola varie o valor da sua velocidade de 0 km/h para 100 km/h (27,8 m/s).

Com o carro a deslocar-se a 100 km/h num sentido, o lançador volta a imprimir a mesma aceleração na bola (que também se está a deslocar a 100 km/h), mas agora a aceleração opõe-se ao movimento - tem sentido contrário ao da velocidade. O resultado é o que se verifica no vídeo, o valor da velocidade da bola passa de –100 km/h (atenção ao sinal de menos) para 0 km/h e a bola fica momentaneamente suspensa, caindo na vertical. Mesmo no final do vídeo, as repetições em câmara lenta mostram bem o que acontece.

Conclusão: pensar em grandezas vectoriais tem mais que se lhe diga do que pensar em grandezas escalares. Dar a devida atenção à direcção e ao sentido é fundamental.